維也納派的理論,主要特色是用羅馬數字代表和弦的主音音級,由 賽門·薛瑟、阿諾·荀白克、海因里希・申克與其他理論家發產成型[7],在西歐與美國使用。這個理論的起源不僅僅是討論調性功能。它考慮了在和聲進行的背景中,和弦與主音的關係,通常是依照五度循環進行。和聲「功能」的描述在 1954 年,由荀白克的 Structural Functions of Harmony 書中,清楚的說明是在「單一調性」的背景下進行的和聲進行[8]。
這兩個理論都承襲自拉摩在 1722 年的著作 Traité d'harmonie 開始的基礎低音理論(fundamental bass theory)[9]。即使功能和聲這個名詞在 1983 年前沒有出現過,但是這個概念無論明示或是暗示,都已經在這之前的許多理論著作裡面出現。早期理論家包含費替(Fétis, Traité complet de la théorie et de la pratique de l'harmonie, 1844)、 杜魯特(Durutte, Esthétique musicale, 1855), 羅昆(Loquin, Notions élémentaires d'harmonie moderne, 1862)等等[10]。
在莫特(英語:Diether de la Motte)的理論中,三種調性功能:主音、屬音、下屬音依序被簡寫為 T、D、S,這些字母在大調時使用大寫(T、D、S),小調時則使用小寫(t、d、s)。每一個功能原則上都有三個和弦可以符合:除了該音上的和弦之外,還有往上三度或往下三度的和弦,用額外附加的字母標示。字母 P 或是 p 標示該功能來自主和弦的關係和弦(德國稱作平行和弦 Parallel):例如 Tp 就是大調主和弦的關係小三和弦(例如 C 大調中的 Am 和弦),tP 則是小調主和弦的關係大三和弦(例如 c 小調中的 E♭ 和弦)等等。其他與主要和弦距離三度的三和弦可以被標示為 G 或是 g(Gegenparallelklang 或 Gegenklang意思是「反關係」和弦),像是 tG 代表小調主和弦的反關係和弦(例如 C 小調中的 A♭ 和弦)。
在 Kirnberger 1771 年的著作 Die Kunst des reinen Satzes in der Musik 中,包含一封 CPE・巴赫 寫給他的信。信中寫道(Pt. II第3節,第188頁):「你可以宣佈我和我已故父親的基本原則,與拉摩的基本原則相悖[21]。」。即使該理論已成為當時大多數和聲學著作的基礎,在 CPE・巴赫 的著作 Versuch über die wahre Art das Clavier zu spielen 中,一次也沒有提到拉摩的和聲理論,好像它完全不存在[22]。
"It was Riemann who coined the term 'function' in Vereinfachte Harmonielehre (1893) to describe relations between the dominant and subdominant harmonies and the referential tonic: he borrowed the word from mathematics, where it was used to designate the correlation of two variables, an 'argument' and a 'value'". Brian Hyer, "Tonality", Grove Music Online, doi:10.1093/gmo/9781561592630.article.28102.
Hugo Riemann, Handbuch der Harmonielehre, 6th edn, Leipzig, Breitkopf und Härtel, 1917, p. 214. See A. Rehding, Hugo Riemann and the Birth of Modern Musical Thought, p. 51.
Robert E. Wason, Viennese Harmonic Theory from Albrecthsberger to Schenker and Schoenberg (Ann Arbor, London, 1985) ISBN978-0-8357-1586-7, pp. xi-xiii and passim.
Arnold Schoenberg, Structural Functions of Harmony, Williams and Norgate, 1954; Revised edition edited by Leonard Stein, Ernest Benn, 1969. Paperback edition, London, Faber and Faber, 1983. ISBN978-0-571-13000-9.
Matthew Shirlaw, The Theory of Harmony, London, Novello, [1917], p. 116, writes that "In the course of the second, third, and fourth books of the Traité, [...] Rameau throws out a number of observations respecting the nature and functions of chords, which raise questions of the utmost importance for the theory of harmony". See also p. 201 (about harmonic functions in Rameau's Génération harmonique).
Anne-Emmanuelle Ceulemans, Les conceptions fonctionnelles de l'harmonie de J.-Ph. Rameau, Fr. J. Fétis, S. Sechter et H. Riemann, Master Degree Thesis, Catholic University of Louvain, 1989, p. 3.
M. Hauptmann, Die Natur der Harmonik und der Metrik, Leipzig, 1853. Hauptmann saw the tonic chord as the expression of unity, its relation to the dominant and the subdominant as embodying an opposition to unity, and their synthesis in the return to the tonic. See David Kopp, Chromatic Transformations in Nineteenth-Century Music, Cambridge University Press, 2002, p. 52.
Dahlhaus, Carl (1990). "A Guide to the Terminology of German Harmony", Studies in the Origin of Harmonic Tonality, trans. Gjerdingen, Robert O. (1990). Princeton University Press. ISBN978-0-691-09135-8.
Hermann Grabner, Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die praktische Analyse, Munich 1923, and Handbuch der funktionellen Harmonielehre, Berlin 1944. ISBN978-3-7649-2112-5.
Vincent d'Indy, Cours de composition musicale, Paris, Durand, 1903, cited from the 6th edition, 1912, p. 116:
il n'y a qu' un seul accord, l'Accord parfait, seul consonnant, parce que, seul il donne la sensation de repos ou d'équilibre;
l'Accord se manifeste sous deux aspects différents, l'aspect majeur et l'aspect mineur, suivant qu'il est engendré du grave à l'aigu ou de l'aigu au grave.
l'Accord est susceptible de revêtir trois fonctions tonales différentes, suivant qu'il est Tonique, Dominante ou Sous-dominante.
Translated (with some adaptation) in Jean-Jacques Nattiez, Music and Discourse. Toward a Semiology of Music, C. Abbate transl., Princeton, Princeton University Press, 1990, p. 224. Nattiez (or his translator, the quotation is not in the French edition) removed d'Indy's dualist idea according to which the chords are built from a major and a minor thirds, the major chord from bottom to top, the minor chord the other way around.
William Caplin, Analyzing Classical Form. An Approach for the Class Room. Oxford and New York: Oxford University Press, 2013. ISBN978-0-19-974718-4. pp. 1–2.
Imig, Renate (1970). System der Funktionsbezeichnung in den Harmonielehren seit Hugo Riemann. Düsseldorf: Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft. [German]
Rehding, Alexander: Hugo Riemann and the Birth of Modern Musical Thought (New Perspectives in Music History and Criticism). Cambridge University Press (2003). ISBN978-0-521-82073-8.
Riemann, Hugo: Vereinfachte Harmonielehre, oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde (1893). ASIN: B0017UOATO.