Loading AI tools
来自维基百科,自由的百科全书
佩特-諾伊曼-道格拉斯定理(Petr–Douglas–Neumann theorem)也稱為PDN定理,是幾何學中有關平面多邊形的定理。此定理證明,對於任何多邊形,都可以依定理中的作法找到一正多邊形,其邊數恰和原來的多邊形相同。佩特諾-伊曼-道格拉斯定理最早是由卡瑞爾·佩特諾(1868–1950)1908年在布拉格提出[1][2]。1940年及1941年時也分別被傑西·道格拉斯(1897–1965)[3]和伯恩哈德·诺伊曼(1909–2002)[2][4]獨立證明。此定理由Stephen B Gray命名為佩特-諾伊曼-道格拉斯定理,或簡稱為PDN定理[2],有時也被稱為道格拉斯定理、道格拉斯-諾伊曼定理、諾伊曼-道格拉斯-佩特定理或佩特定理[2]。
在三角形的情形下,n為3,而n −2為1。因此只存在一個可能的k值,也就是1。此定理應用在三角形時,三角形A1為正三角形。
A1是由三角形A0的每一邊往外畫頂角為2π/3的等腰三角形,其頂點連線而成的三角形。三角形A1 的頂點也就是三角形A0的每一邊往外畫正三角形的重心。因此佩特-諾伊曼-道格拉斯定理應用在三角形中的特例可以表示如下:
上述的敘述也就是拿破崙定理。
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.