重叠积分

重叠积分（英語：Overlap integral），又称S积分，是原子轨道线性组合为分子轨道时，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用S_AB表示^[1]。

对于双原子分子，由于久期方程组矩阵形式为：

${\displaystyle {\begin{bmatrix}{{H_{AA}}-E}&{{H_{AB}}-E{S_{AB}}}\\{{H_{BA}}-E{S_{BA}}}&{{H_{BB}}-E}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{c_{A}}\\{c_{B}}\\\end{bmatrix}}=0}$

所以：

${\displaystyle S_{AB}=\int \psi _{a}\psi _{b}d\tau }$

它与核间距离有关，其中R=0是S_AB为1，而R→+∞时，S_AB→0^[1]。

参见

• 库仑积分
• 交换积分

参考资料

1. 周公度、段连运. 结构化学基础 第四版. 北京: 北京大学出版社. 2008. ISBN 9787301057735.