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计里画方为古代中国地图学的一种传统定量制图方法,此种制图方法先在地图上按照一定的比例关系绘成方格坐标网,以此来控制地图上各要素的方位和距离。计里画方法一直使用至清代,在地图投影法和经纬度制图传入之前是中国科学性最强的制图方法[2]。这一方法于13世纪传到西方,被阿拉伯和意大利的地图学學者所采用,其建立的坐标体系被李约瑟称之为定量方格坐标网[3]。
关于方格坐标的起源主要有四种说法,第一种认为可能与井田制有关,第二种认为可能与《禹贡》中同心正方形观念有关,第三种则认为源于古代绢画地图中绢的纵(经)、横(纬)两种线[注 1],可能使人联想到以此可以决定地图上一个地点的位置,最后一种则认为是为了便于拼图,如中央政府将各地方所呈上的地图拼合成全国地图[3]。
清初以来众多中西学者认为计里画方始于西晋地图学家裴秀[注 2],但缺乏实物资料和有关文字记载佐证。现代一些观点则认为计里画方为裴秀制图六体中“分率”[注 3]的一种表现形式,而设分率的地图未必画方[4][5]。
基于中国古代以天圆地方为主的思想观念,计里画方的基本制图原理是将地表面视为平面,不考虑地表曲率[注 4]。这与現代地图学以地表面为球面截然不同,因此中国传统地图学并没有以球面为基础而发展出经纬线投影,古代地图学家也没有经纬度的概念[3]。
计里画方采用正方方格作为网格,每一方格的边长相当于地图的比例尺,因此使用这一方法绘制的地图常有类似于“每方折地百里”、“方括十里”的文字说明,即缩制的比例。利用方格网的控制,需要绘制的地理要素被按一定比例缩制到地图上,并用各种线条、符号、颜色与注记表示,各要素之间的距离即为水平直线距离,可以量度。由于忽略地表曲率,离测绘中心越远则制图误差越大,但在绘制小范围地图时误差可以忽略不计,从而具有一定的准确度[2][4]。与此同时,基于中国古代绘制地图的目的[注 5],其变形也并没有成为一个严重的问题[3]。
裴秀及追随者贾耽所绘地图皆已失传,元代及以前所流传下来的中国古代地图中,采用计里画方法绘制的地图实例极为罕见,大部分属于没有确定的比例尺、非定量的描述式地图(或称形象画法地图[6])。
现存最早的实例为南宋石刻《禹迹图》,为刘齐阜昌七年(南宋绍兴六年,1136)四月刻石[注 6],此图为全国地图,刻有山川、州郡等地理要素,其长宽各约0.77米,上有水平方格70格,垂直方格73格,共计5110个方格(海洋部分未绘出方格),并标有“每方折地百里”,全图所涵盖的总面积约1278万平方公里,其中的海岸线轮廓和黄河等河流的形状已与现代地图十分相似[2]。
另一个著名的实例为明代罗洪先根据元代朱思本《舆地图》(原本已失传)改制增广而成的《广舆图》,最初刊行于明嘉靖三十四年(1555),为一部分省地图集,共45幅,初刻版开本为正方形,图幅纵34.5厘米,横35.5厘米[注 7][7],其中舆地总图采用每方折地500里,分省图(两直隶十三布政司图)采用每方折地100里,其余分别用每方折地40里、80里、200里、400里、500里等[6]。图上各省的轮廓已接近现代地图,此图也成为晚明和清初众多地图的蓝本[注 8][2]。
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