胡道爾數

胡道爾數（Woodall number）、第二種卡倫數或黎塞爾數（Riesel number）是形式如${\displaystyle n\times 2^{n}-1}$（寫作${\displaystyle W_{n}}$）的自然數。1917年艾倫·坎寧安和胡道爾最先研究，由卡倫數的研究引發。

胡道爾數有很多特殊的整除性質。若p是質數，p可整除：（下面使用了雅可比符號）

• ${\displaystyle W_{(p+1)/2}}$若雅可比符号${\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=+1}$
• ${\displaystyle W_{(3p-1)/2}}$若雅可比符号${\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=-1}$

前幾項的胡道爾數

1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … （OEIS數列A003261）.

胡道爾質數

有頗少胡道爾數同時是質數，十億以內的只有7, 23, 383（OEIS:A050918）。當n=2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123...（OEIS:A002234），${\displaystyle W_{n}}$便為胡道爾質數。

「幾乎所有胡道爾數都是合成數」仍是猜想。