算子系统

给定含幺C*-代数${\displaystyle {\mathcal {A}}}$，包含1的*-闭合子空间S称作算子系统。可通过${\displaystyle S:={\mathcal {M}}+{\mathcal {M}}^{*}+\mathbb {C} 1}$给含幺C*-代数的每个子空间${\displaystyle {\mathcal {M}}\subseteq {\mathcal {A}}}$关联一个算子系统。

算子系统之间的适当态射是全正映射。

根据Choi & Effros的定理，算子系统可被描述为具有阿基米德矩阵阶的*-向量空间。^[1]

另见

• 算子空间

参考文献

1. Choi M.D., Effros, E.G. Injectivity and operator spaces. Journal of Functional Analysis 1977