在原子物理學 裏,拉塞福散射 (英語:Rutherford scattering )指的是帶電粒子 因為庫侖相對作用 而進行的一種彈性散射 。這種散射 實驗是由歐尼斯特·拉塞福 領隊設計與研究,成功地於 1909 年證實在原子 的中心有個原子核 [ 1] ,也導致拉塞福模型 的創立,及後來波耳模型 的提出。應用拉塞福散射的技術與理論,拉塞福背散射 (Rutherford backscattering )是一種專門分析材料的技術。拉塞福散射有時也被稱為庫侖散射 ,因為它涉及的位勢 乃庫侖位勢 。深度非弹性散射 (deep inelastic scattering )也是一種類似的散射,在 60 年代,常用來探測原子核的內部。
歷史
上方:預期結果:阿爾法粒子不受到擾動地通過梅子布丁模型。下方:觀測結果:一小部分阿爾法粒子被反彈,表明全部正電荷集中於一個很小的區域。
α粒子 散射的實驗完成于1909年。在那時代,原子被認為類比於梅子布丁(物理學家約瑟夫·湯姆森 提出的,又稱葡萄乾布丁模型),負電荷 (梅子)分散於正電荷的圓球(布丁)。假若這梅子布丁模型 是正確的,由於正電荷完全散開,而不是集中於一個原子核,庫侖位勢的變化不會很大,通過這位勢的阿爾法粒子,其移動方向應該只會有小角度偏差。[ 2] [ 3] :51-53
在拉塞福的指導下,漢斯·蓋革 和欧内斯特·马斯登 發射α粒子 射束來轟擊只有幾個原子厚度的薄金箔紙。[ 註 1] 然而,他們得到的實驗結果非常詭異,大約每8000個阿爾法粒子,就有一個粒子的移動方向會有很大角度的偏差(甚至超過 90°);而其它粒子都直直地通過白金箔紙,偏差幾乎在2°到3°以內,甚至幾乎沒有偏差。從這結果,拉塞福斷定,大多數的質量和正電荷,都集中於一個很小的區域(這個區域後來被稱作“原子核”);電子則包圍在區域的外面。當一個(正價)α粒子移動到非常接近原子核,它會被很強烈的排斥,以大角度反彈。原子核的小尺寸解釋了為什麼只有極少數的α粒子被這樣排斥。[ 4] [ 3] :51-53
拉塞福對這奇異的結果感到非常驚異。他後來常說:「這是我一生中最難以置信的事件…如同你用15吋巨砲朝著一張衛生紙射擊,而炮彈卻被反彈回來而打到你自己一般地難以置信。」[ 2] [ 3] :51-53
拉塞福計算出原子核的尺寸應該小於
10
−
14
m
{\displaystyle 10^{-14}m\,\!}
。至於其具體的數值,拉塞福無法從這實驗決定出來。關於這一部份,請參閱後面的“原子核最大尺寸”一節。[ 2]
微分截面
一個粒子的排斥散射。所有通過左邊圓環
d
σ
{\displaystyle d\sigma \,\!}
的粒子,感受到位勢的作用,必定會通過右邊圓環
d
Ω
{\displaystyle d\Omega \,\!}
。
拉塞福計算出來的微分截面 是
d
σ
d
Ω
=
(
q
Q
16
π
ϵ
0
E
sin
2
(
θ
/
2
)
)
2
{\displaystyle {\frac {d\sigma }{d\Omega }}=\left({\frac {qQ}{16\pi \epsilon _{0}E\sin ^{2}(\theta /2)}}\right)^{2}\,\!}
;
其中,
σ
{\displaystyle \sigma \,\!}
是截面 ,
Ω
{\displaystyle \Omega \,\!}
是立體角 ,
q
{\displaystyle q\,\!}
是阿爾法粒子的電荷量 ,
Q
{\displaystyle Q\,\!}
是散射體的電荷量 ,
ϵ
0
{\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
是真空電容率 ,
E
{\displaystyle E\,\!}
是能量 ,
θ
{\displaystyle \theta \,\!}
是散射角度。這就是著名的盧瑟福公式[ 5] 。
原子核最大尺寸
假設阿爾法粒子正面碰撞於原子核。阿爾法粒子所有的動能(
m
v
0
2
/
2
{\displaystyle mv_{0}^{2}/2\,\!}
),在碰撞點,都被轉換為位能 。在那一剎那,阿爾法粒子暫時是停止的。從阿爾法粒子到原子核中心的距離
b
{\displaystyle b\,\!}
是原子核最大尺寸。應用庫侖定律 ,
1
2
m
v
0
2
=
q
Q
4
π
ϵ
0
b
{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{0}^{2}={\frac {qQ}{4\pi \epsilon _{0}b}}\,\!}
;
其中,
m
{\displaystyle m\,\!}
是質量 ,
v
0
{\displaystyle v_{0}\,\!}
是初始速度。
重新編排,
b
=
2
q
Q
4
π
ϵ
0
m
v
0
2
{\displaystyle b={\frac {2qQ}{4\pi \epsilon _{0}mv_{0}^{2}}}\,\!}
。
阿爾法粒子的質量是
m
=
6.7
×
10
−
27
k
g
{\displaystyle m=6.7\times 10^{-27}\ kg\,\!}
,電荷量是
q
=
2
×
(
1.6
×
10
−
19
)
C
{\displaystyle q=2\times (1.6\times 10^{-19})\ C\,\!}
,初始速度是
v
0
=
2
×
10
7
m
/
s
{\displaystyle v_{0}=2\times 10^{7}\ m/s\,\!}
,金的電荷量是
Q
=
79
×
(
1.6
×
10
−
19
)
C
{\displaystyle Q=79\times (1.6\times 10^{-19})\ C\,\!}
。將這些數值代入方程式,可以得到撞擊參數
b
=
2.7
×
10
−
14
m
{\displaystyle b=2.7\times 10^{-14}\ m\,\!}
(真實半徑是
7.3
×
10
−
15
m
{\displaystyle 7.3\times 10^{-15}\ m\,\!}
)。這些實驗無法得到真實半徑,因為阿爾法粒子沒有足夠的能量撞入
27
f
m
{\displaystyle 27\ fm\,\!}
半徑內。拉塞福知道這問題。他也知道,假若阿爾法粒子眞能撞至
7.3
f
m
{\displaystyle 7.3\ fm\,\!}
半徑,直接地擊中金原子核,那麼,在高撞擊角度(最小撞擊參數
b
{\displaystyle b\,\!}
),由於位勢不再是庫侖位勢,實驗得到的散射曲線的樣子會從雙曲線 改變為別種曲線。拉塞福沒有觀察到別種曲線,顯示出金原子核並沒有被擊中。所以,拉塞福只能確定金原子核的半徑小於
27
f
m
{\displaystyle 27\ fm\,\!}
。
1919 年,在拉塞福實驗室進行的另一個非常類似的實驗,物理學家發射阿爾法粒子於氫 原子核,觀察到散射曲線顯著地偏離雙曲線 ,意示位勢不再是庫侖位勢。從實驗數據,物理學家得到撞擊參數 或最近離距(closest approach )大約為
3.5
f
m
{\displaystyle 3.5\ fm\,\!}
。更進一步的研究,在拉塞福實驗室,發射阿爾法粒子於氮 原子核和氧 原子核,得到的結果,使得詹姆斯·查德威克 和工作同仁確信,原子核內的作用力不同於庫侖斥力[ 6] 。
應用
現今,應用這些年累積的散射原理與技術,拉塞福背散射譜學 能夠偵側半導體內的重金屬雜質。實際上,這技術也是第一個在月球使用的實地分析技術。在勘察者任務 (surveyor mission )降落於月球表面後,拉塞福背散射譜學實驗被用來收集地質資料。
參閱
註釋
參考文獻
蕭如珀; 楊信男, 拉塞福和原子核的發現 (PDF) , 物理雙月刊, Jun 2007, 29 (3) [2019-05-30 ] , (原始内容存档 (PDF) 于2020-09-18)
Kragh, Helge. Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century Reprint. Princeton University Press. 2002. ISBN 978-0691095523 .
Geiger, Hans; Marsden, Ernest, On a Diffuse Reflection of the α-Particles , Proceedings of the Royal Society, 1909, 82 (A): p. 495–500, (原始内容 存档于2008-01-02), Three different determinations showed that of the incident α-particles about 1 in 8000 was reflected [by the platinum reflector]
楊, 福家. 原子物理學. 北京: 高等教育出版社. : 21.
派斯, 亞伯拉罕 . Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World. USA: Oxford University Press. September 29, 1988: pp. 239. ISBN 978-0198519973 .