在量子力學裏,定態(stationary state)是一種量子態,定態的機率密度與時間無關。以方程式表式,定態的機率密度對於時間的導數為
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其中, 是定態的波函數, 是位置, 是時間 。
設定一個量子系統的含時薛丁格方程式為
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其中, 是約化普朗克常數, 是質量, 是位勢。
這個方程式有一個定態的波函數解:
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其中, 是 的不含時間部分, 是能量。
將這定態波函數代入含時薛丁格方程式,則可除去時間關係:
- 。
這是一個不含時薛丁格方程式,可以用來求得本徵能量 與伴隨的本徵函數 。定態的能量都是明確的,是定態薛丁格方程式的本徵能量 ,波函數 是定態薛丁格方程式的本徵函數 。
雖然定態 很明顯的含時間。含時間部分是個相位因子。定態的機率密度不含有相位因子這項目:
- 。
所以,定態的機率密度與時間無關。一個直接的後果就是期望值也都與時間無關。例如,位置的期望值 是
- 。
再舉一例,動量的期望值 是
- 。
所以, 和 都與時間無關。一般而言,給予任意一個位置與動量的函數 ,期望值 必然與時間無關。