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在序理論中,若一個偏序集的所有強反鏈都是可數的,則說滿足可數鏈條件(Countable chain condition),而可數鏈條件又記做ccc。
實際上可數鏈條件有兩種,一種是上升可數鏈條件(upwards countable chain condition),一種是下降可數鏈條件(downwards countable chain condition),這兩個條件並不等價,而一般而言可數鏈條件指的是下降可數鏈條件,換句話說也就是「沒有兩個元素有相同的最小下界」這條件。
這條件被稱為「可數鏈條件」而非更合乎邏輯的「可數反鏈條件」,是因為和拓樸空間與完備布爾代數的鏈相關歷史理由之故,而在拓樸空間與完備布爾代數中,這些鏈條件有時剛好和反鏈條件條件相同,比方說若是一個基數,那麼在完備布爾代數中,任何的反鏈大小小於的充要條件是若不存在元素的下降序列,而在這種狀況下鏈條件與反鏈條件等價。
滿足可數鏈條件的偏序和空間被用於馬丁公理的陳述中。
在力迫理論中會用到滿足可數鏈條件的偏序,而這是因為對任何集合使用如此的序對,可以保持其基數及共尾性之故;此外,可數鏈條件在有限支撐迭代(詳情可見迭代力迫)中可得到保持。關於更多關於力迫中的可數鏈條件,可見力迫一文相關章節的說明。
更一般地,若是一個基數,那麼在一個偏序集每個反鏈的大小都小於的狀況下,會說這個偏序集滿足-鏈條件;而在這種狀況下,可數鏈條件即是-鏈條件,也就是可數鏈條件即是的-鏈條件。
若說一個拓樸空間滿足可數鏈條件,或者所謂的蘇斯林條件,就表示說的非空開子集的偏序集滿足可數鏈條件,也就是的非空開子集的所有的兩兩不交的搜集都是可數的,而這名稱的由來是蘇斯林問題。
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