上橫線

上橫線（英語：Overline），又稱上劃（畫）線、上標線及頂線，是指在文字上方加上橫線。起源於古希臘及羅馬數字表記，並出現在中世纪手抄員所用拉丁文縮寫標記（英语：sigla）上，其標記字母方式，於現今非數學相關網頁通常以長音符號替代表示。

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上橫線
查 论 编

應用

數學

常见使用在括線（一種上橫線）上，例如：

• A 為A集合的閉包
• 几何学上A點至B點的线段，AB
• 循环小数用于标示重复部分，${\displaystyle {1 \over 70}=0.0{\overline {142857}}}$
• 布尔代数的“非”运算：${\displaystyle Y={\overline {AB}}}$表示A与B後取反
• 常见于小学奥数，表示多位数字组成数：${\displaystyle {\overline {abc}}=100a+10b+c}$

或者算式記號，例如：

• 算术平均数計算公式，${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}x_{i}}{n}}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}}$
• 共轭复数，複數${\displaystyle z=a+bi}$的共軛為${\displaystyle {\overline {z}}=a-bi}$

物理

粒子物理學上表示反粒子，像是反質子（
p
）、反中子（
n
）等等。

書寫

歐洲國家受到中世纪拉丁文縮寫標記（英语：sigla）影響，及至近代書寫亦用上橫線為重複字母縮寫標記，尤其是「mm」和「nn」。當年牛頓去世後，助手妹夫孔杜伊特（英语：John Conduitt）寫信給豐特奈爾等人的法文草稿中，即「homme」以「home」簡略^[1]，其他文獻也可見到相同做法^[2]；而德文迄今仍保有此遺風^[3][4]。

符號

Unicode
U+203E ‾ OVERLINE
U+0305 ̅ COMBINING OVERLINE
U+033F ̿ COMBINING DOUBLE OVERLINE
U+FE49 ﹉ DASHED OVERLINE
U+FE4A ﹊ CENTRELINE OVERLINE
U+FE4B ﹋ WAVY OVERLINE
U+FE4C ﹌ DOUBLE WAVY OVERLINE

註釋

1. Three drafts of a letter from John Conduitt to Bernard de Fontenelle offering him Conduitt's Memoir of Newton, and draft of a letter from Conduitt to Horace Walpole. The Newton Project. 2004-01. （原始内容存档于2020-11-03） （英语）.
2. Albert J. Edmunds. Selected List of Naval Matter in the Library of the Historical Society of Pennsylvania. PMHB (University of Pennsylvania Press). 1903, 27 (1): 71 [2020-08-06]. （原始内容存档于2020-08-12） –通过JSTOR （英语）.
3. Florian Hardwig. Gräfinnen. 2011-11-23. （原始内容存档于2020-11-06） –通过Flickr （英语）.
4. Florian Hardwig. Lieder zur Weihnachtszeit (1940). Fonts in Use. 2015-12-26. （原始内容存档于2021-05-06） （英语）. It used to be common to mark omitted double letters with an overbar, especially for 'mm' and 'nn'. These abbreviations come in handy when lyrics have to match the musical notes, see 'da kom[m]t er her'.

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