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平面图 (图论)
可畫在平面上並且使得不同的邊互不交疊的圖 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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你能列出最重要的事實和統計數據嗎 平面图 (图论)?
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在圖論中,平面圖是可以画在平面上并且使得不同的邊可以互不交疊的圖[1]。而如果一个图无论怎样都无法画在平面上,并使得不同的边互不交叠,那么这样的图不是平面图,或者称为非平面图。完全图 K5和完全二分图 K3,3(湯瑪森圖)是最“小”的非平面图。
更多信息 几个例子, 平面图 ...
几个例子 | |
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平面图 | 非平面图 |
![]() 蝶形图,平面图的一种 |
![]() K5不是平面图 |
![]() 一个平面图 |
![]() K3,3(湯瑪森圖)不是平面图 |
![]() K4 似乎不是平面圖,但實際上只要把 K4 的一條 |
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一個將平面圖畫在平面上的方法稱為平版圖,又稱為圖的平面嵌入,更精確地說,平版圖包含一個平面圖與一個映射,此映射將平面圖的頂點對應到平面上的一點,邊對應到一條平面曲线段,滿足邊兩端點對應到線段的兩端點,並且線段之間除了在端點之外都不相交。
藉由球极投影可知一個圖可以被嵌入平面若且唯若可以被嵌入球面。圖的球面嵌入在拓樸等價(英语:topological conjugacy)關係中的等價類稱為平面映射。注意到一個平版圖會有外圍面,又稱無界面,但因為平面映射定義是在球面上的等價類,不會有任何一個面有這個特殊的地位。
平面圖可以被視為一個組合映射(英语:combinatorial map)。