呼吸子維基百科,自由的 encyclopedia 呼吸子是偏微分方程的一种孤立子解。其特点是存在来回旋转,有时也称为摆动子。Sine-Gordon方程、非线性薛定谔方程等都有呼吸子解[1]。 Sine-Gordon方程的呼吸子解 例如Sine-Gordon方程 ∂ 2 u ∂ t 2 − ∂ 2 u ∂ x 2 + sin u = 0 , {\displaystyle {\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}+\sin u=0,} 有一个呼吸子解[2]: u = 4 arctan ( 1 − ω 2 cos ( ω t ) ω cosh ( 1 − ω 2 x ) ) , {\displaystyle u=4\arctan \left({\frac {{\sqrt {1-\omega ^{2}}}\;\cos(\omega t)}{\omega \;\cosh({\sqrt {1-\omega ^{2}}}\;x)}}\right),} Sine-Gordon方程驻波呼吸子解 大振幅行波呼吸子
呼吸子是偏微分方程的一种孤立子解。其特点是存在来回旋转,有时也称为摆动子。Sine-Gordon方程、非线性薛定谔方程等都有呼吸子解[1]。 Sine-Gordon方程的呼吸子解 例如Sine-Gordon方程 ∂ 2 u ∂ t 2 − ∂ 2 u ∂ x 2 + sin u = 0 , {\displaystyle {\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}+\sin u=0,} 有一个呼吸子解[2]: u = 4 arctan ( 1 − ω 2 cos ( ω t ) ω cosh ( 1 − ω 2 x ) ) , {\displaystyle u=4\arctan \left({\frac {{\sqrt {1-\omega ^{2}}}\;\cos(\omega t)}{\omega \;\cosh({\sqrt {1-\omega ^{2}}}\;x)}}\right),} Sine-Gordon方程驻波呼吸子解 大振幅行波呼吸子