向量算子維基百科,自由的 encyclopedia 向量算子是指向量分析中使用的微分算子。向量算子使用Nabla算符定义,包括梯度、散度和旋度。 grad ≡ ∇ {\displaystyle \operatorname {grad} \equiv \nabla } div ≡ ∇ ⋅ {\displaystyle \operatorname {div} \ \equiv \nabla \cdot } curl ≡ ∇ × {\displaystyle \operatorname {curl} \equiv \nabla \times } 拉普拉斯算符表示为: ∇ 2 ≡ div grad ≡ ∇ ⋅ ∇ {\displaystyle \nabla ^{2}\equiv \operatorname {div} \ \operatorname {grad} \equiv \nabla \cdot \nabla } 向量算子必须写在它们所运算的标量场或向量场的左侧,例如: ∇ f {\displaystyle \nabla f} 得到f的梯度,但是 f ∇ {\displaystyle f\nabla } 是另一个向量算子,没有对任何量进行运算。 一个向量算子可对另一个向量算子进行运算,得到一个复合向量算子,例如上面的拉普拉斯算符。
向量算子是指向量分析中使用的微分算子。向量算子使用Nabla算符定义,包括梯度、散度和旋度。 grad ≡ ∇ {\displaystyle \operatorname {grad} \equiv \nabla } div ≡ ∇ ⋅ {\displaystyle \operatorname {div} \ \equiv \nabla \cdot } curl ≡ ∇ × {\displaystyle \operatorname {curl} \equiv \nabla \times } 拉普拉斯算符表示为: ∇ 2 ≡ div grad ≡ ∇ ⋅ ∇ {\displaystyle \nabla ^{2}\equiv \operatorname {div} \ \operatorname {grad} \equiv \nabla \cdot \nabla } 向量算子必须写在它们所运算的标量场或向量场的左侧,例如: ∇ f {\displaystyle \nabla f} 得到f的梯度,但是 f ∇ {\displaystyle f\nabla } 是另一个向量算子,没有对任何量进行运算。 一个向量算子可对另一个向量算子进行运算,得到一个复合向量算子,例如上面的拉普拉斯算符。