可測基數
一種大基數 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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數學上,可測基數是一類大基數。為了定義此概念,考慮基數 κ 上僅取兩值(0 或 1)的測度。如此的測度可看成將 κ 的所有子集分成兩類:大和小,使得 κ 本身為大,但 ∅ 和所有單元素集合 皆為小,且小集的補集為大,反之亦然。同時還要求少於 κ 個大集的交集仍為大。[1]
具有以上二值測度的不可數基數是大基數,ZFC 無法證明其存在。[2]
可測基數的概念最早由斯塔尼斯拉夫·烏拉姆於 1930 年提出。[3]