邏輯連接詞

邏輯連接詞（粵音：lo4 cap1 lin4 zip3 ci4；英文：logical connectives）係一啲可以攞嚟連接唔同句子嘅符號，包括^[1]：

• Neg（${\displaystyle \neg }$）
• Or（${\displaystyle \lor }$）
• And（${\displaystyle \land }$）... 呀噉。

呢啲符號喺邏輯學同電腦科學研究上幾常用。

簡介

睇埋：命題邏輯

一條布林表達式會有若干個命題變數（數值可以係真或者假），變數之間會有邏輯連接詞連接住，形成一句「句子」，句嘢嘅真假值係有可能判斷嘅，例如以下呢幾句嘢噉^[2]：

公式	用日常用語講會係...	變數	連接詞
${\displaystyle A\land B}$	「A 同 B 都係真確嘅。」—如果 A 同 B 當中是但一個唔成立，呢條公式就係假嘅。	${\displaystyle A,B}$	${\displaystyle \land }$
${\displaystyle A\lor B}$	「A 或者 B 係真確嘅。」—如果 A 同 B 當中是但一個成立，呢條公式就會係真嘅。	${\displaystyle A,B}$	${\displaystyle \lor }$
${\displaystyle \neg A}$	「A 嘅邏輯非。」—如果 A 係真，呢條公式就會係假嘅，而如果 A 係假，呢條公式就會係真嘅。	${\displaystyle A}$	${\displaystyle \neg }$
${\displaystyle (A\lor B)\land (\neg C)}$	「A 或者 B 係真」係真，同時「C 唔係真」。	${\displaystyle A,B,C}$	${\displaystyle \land ,\lor ,\neg }$

例如想像返呢條式

${\displaystyle (A\lor B)\land (\neg C)}$

如果「A 係真同時 C 係假」或者「B 係真同時 C 係假」，噉呢條式就會係真。

真值表

内文：真值表

真值表（T 係真 F 係假）：

P	Q	¬P	P ∧ Q	P ∨ Q	P → Q	P ↔ Q
T	T	F	T	T	T	T
T	F	F	F	T	F	F
F	T	T	F	T	T	F
F	F	T	F	F	T	T

溫氏圖

睇埋：溫氏圖

邏輯連接詞嘅概念，仲可以用溫氏圖表達：

： 如果一笪區域係屬於 A 或者屬於 B，就填紅色。 ${\displaystyle A\lor B}$： 如果一笪區域係屬於 A 或者屬於 B，就填紅色。  ： 如果一笪區域屬於 A 同時又屬於 B，就填紅色。 ${\displaystyle A\land B}$： 如果一笪區域屬於 A 同時又屬於 B，就填紅色。

（恆真式）： 如果一笪區域係屬於 A 或者屬於非 A，就填紅色。 ${\displaystyle A\lor \neg A}$（恆真式）： 如果一笪區域係屬於 A 或者屬於非 A，就填紅色。  （恆假式）： 如果一笪區域係屬於 A 同時又屬於非 A，就填紅色。 ${\displaystyle A\lor \neg A}$（恆假式）： 如果一笪區域係屬於 A 同時又屬於非 A，就填紅色。

睇睇

• 條件運算式
• 布林可滿足
• 語義學

引述

1. Logical connective (PDF).
2. Vizel, Y.; Weissenbacher, G.; Malik, S. (2015). "Boolean Satisfiability Solvers and Their Applications in Model Checking". Proceedings of the IEEE. 103 (11): 2021-2035.