電遷移

電遷移（英語：Electromigration）^[1]是由於通電導體內的電子運動，把它們的動能傳遞給導體的金屬離子，使離子朝電場反方向運動而逐漸遷移，導致導體的原子擴散、損失的一種現象。由法國科學家伽拉丁約在100年前發現的。但到1966年出現積體電路後，才有更多人對它進行研究。

公式

1969年摩托羅拉公司吉姆·貝勒克的研究取得很重要的結果^[2]，得出由於電遷移而使電路失效的平均時間T的公式為：

${\displaystyle {\text{T}}={\frac {A}{J^{n}}}e^{\frac {E_{\text{a}}}{kT}}.}$

這裡：A為與橫截面積有關的常數；J為電流密度；N為無量綱因子，一般取2； E_a為電遷移的激活能；k為波爾茲曼常數；T為溫度。

影響

電流密度是一個由設計而定的參數，影晌電遷移的重要物理因素主要有溫度、導線的寬度和導線的長度。

當電遷移效應出現時，由於離子流的不對稱性，可造成二種電線路的失敗：

• 當流走的離子通量超過流入離子通量時；形成空缺，造成開斷電路。
• 當流入離子流超過流出離子流時，出現「小山丘」，造成電路短路。

發展

由於科學技術的快速發展，積體電路的密度不斷提高，現已發展到應用納米技術階段，從2004年到2020年積體電路的三個主要參數就可看出它現在的發展趨勢：

• 電流密度由1×10^4 A/cm² 到 3×10^7 A/cm²；
• 線寬由90nm縮小到15nm；
• 線長由1km/cm²增大到7km/cm²

在這樣高密度的積體電路要求下，如何避免電遷移效應的發生是一個要考慮的問題。

參考文獻

1. Black J.R.(April 1969)"Electromigration-A Brief Survey and Some Recent Results" IEEE Trans.on Electron Devices 16(4) 338-347
2. Black J.R.(September 1969)"Electromigration Failure Modes in Aluminium Metallization for Semiconductor Devices" Proc.of the IEEE 57(9): 1587-94