負溫度

負溫度是物理學概念，在部分熱力學系統可以達到此狀態，亦即其熱力學溫度可以以負的熱力學溫標或蘭金溫標表示。而在口語中，該詞多指0攝氏度以下的溫度。

與一般認為的相反，達到負溫度的熱力學系統的溫度比任何在絕對零度以上的熱力學系統都要熱而不是冷，而且若和帶有正熱力學溫度的系統相接觸，熱量會從該負溫度系統轉移到正溫度系統內。^[1][2]這聽起來像個悖論，因為一般都認為溫度反映的是系統內分子的平均動能。但是若是使用溫度更嚴格的定義：

${\displaystyle T=\left({\frac {\partial E}{\partial S}}\right)_{N}}$

其中${\displaystyle E}$是系統內能,${\displaystyle S}$是系統的熵，${\displaystyle N}$是粒子數，已假定體積不變。 從此式看出，溫度定義為系統粒子數守恆和體積不變時能量隨熵的變化率，那麼此悖論便可以解決。給帶有正熱力學溫度的系統增加能量，系統的熵增加；而給帶有負熱力學溫度的系統增加能量，系統的熵會減小。^[3]

人們熟悉的絕大多數系統均無法達到負溫度狀態，因為其熵總是隨著能量增加而上升。若要使一個系統的熵減小，那麼首先這個系統的熵需要「飽和」，高能量的狀態要少。這種有能量上限的系統通常是不被經典理論所允許的。也就是說，負溫度系統實際上是一個量子現象。但是也有一些系統確實存在著這樣一個「能量上限」，而且它們的熵也確實會在能量逼近這一上限的時候減小^[4]，比如雷射^[5]、二維的漩渦運動^[6][7]等。

參考資料

1. Ramsey, Norman. Thermodynamics and Statistical Mechanics at Negative Absolute Temperatures. Physical Review. 1956-07-01, 103 (1): 20–28. Bibcode:1956PhRv..103...20R. doi:10.1103/PhysRev.103.20.
2. Tremblay, André-Marie. Comment on: Negative Kelvin temperatures: some anomalies and a speculation (PDF). American Journal of Physics. 1975-11-18, 44 (10): 994–995 [2013-05-21]. Bibcode:1976AmJPh..44..994T. doi:10.1119/1.10248. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03）.
3. Atkins, Peter W. The Laws of Thermodynamics: A Very Short Introduction. Oxford University Press. 2010-03-25: 10–14 [2013-05-21]. ISBN 9780199572199. OCLC 467748903. （原始內容存檔於2020-10-15）.
4. Atkins, Peter W. The Laws of Thermodynamics: A Very Short Introduction. Oxford University Press. 2010-03-25: 89–95 [2013-05-21]. ISBN 9780199572199. OCLC 467748903. （原始內容存檔於2020-10-15）.
5. Hsu, W.; Barakat, R. Statistics and thermodynamics of luminescent radiation. Physical Review B. 1992, 46 (11): 6760–6767. Bibcode:1992PhRvB..46.6760H. doi:10.1103/PhysRevB.46.6760.
6. Montgomery, D.C. Two-dimensional vortex motion and "negative temperatures". Physics Letters A. 1972, 39 (1): 7–8. Bibcode:1972PhLA...39....7M. doi:10.1016/0375-9601(72)90302-7.
7. Edwards, S.F.; Taylor, J.B. Negative Temperature States of Two-Dimensional Plasmas and Vortex Fluids. Proceedings of the Royal Society of London A. 1974, 336 (1606): 257–271. Bibcode:1974RSPSA.336..257E. JSTOR 78450. doi:10.1098/rspa.1974.0018.