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Wolfram Mathematica （簡稱：Mathematica）是一款科學計算軟體，有時候也被稱為電腦代數系統，廣泛使用於科學、工程、數學、計算等領域。
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| 開發者 | 沃爾夫勒姆研究公司 |
|---|---|
| 首次發布 | 1988年6月23日[1] |
| 目前版本 |
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| 程式語言 | Wolfram語言,[15] C/C++, Java和Mathematica[16] |
| 作業系統 | 跨平台(平台列表) |
| 語言 | 英語、漢語和日語 |
| 類型 | 電腦代數系統、數值分析軟體、資訊視覺化、統計程式包、圖形化使用者介面 |
| 許可協定 | 專有 |
| 網站 | www |
它是由英國科學家史蒂芬·沃爾夫勒姆提出構想，並且由他所領導的沃爾夫勒姆研究公司（位於美國伊利諾州香檳市）開發的一款廣泛使用的科學計算軟體[17][18]。它擁有強大的數值計算和符號運算能力，是目前為止使用最廣泛的數學軟體之一。
Wolfram語言是用於Mathematica的程式語言[19]。
沃爾夫勒姆和他的工作團隊於1986年開始 Mathematica 的研發。Mathematica 1.0於1988年1月23日正式發行。2008年12月發行的Mathematica 7.0版及之後的版本有中文版。
Mathematica的功能包括：[20]
Mathematica分為兩部分：核心和前端。核心對表達式（即Wolfram語言代碼）進行解釋，並且返回結果表達式。
前端由西奧多·格雷於1988年設計[24]，它提供了一個允許使用者建立並且編輯一個「筆記本文件」的GUI，該筆記本文件可以包含程式碼、格式化文字以及包括公式、圖像、GUI組件、表格、聲音在內的各種輸出結果。所有的內容和格式都可以通過演算法生成或者通過互動式方法進行編輯。其支援大多數標準文書處理功能，還含有一個多語種的即時拼寫檢查器。
文件可以使用層次式單元進行結構化處理，這樣便於對文件劃分章節。文件也可以表示為幻燈片形式，便於進行演講。筆記本與其內容均以Mathematica表達式的形式儲存，並且可用使用Mathematica程式進行建立、編輯和修改，而且還可以轉化為其它格式，比如TeX或者XML。
前端包括開發工具，比如除錯器、輸入自動補全、以及自動語法著色。
預設情況下，Mathematica使用一個標準前端，不過也有其它前端可供選擇，包括Wolfram Workbench、2006年引入的基於Eclipse的IDE。它們為Mathematica提供了面向專案的開發工具，包括版本管理、除錯、歸檔和測試。[25]此外，Mathematica還包括一個命令列前端（Mathematica Kernel）。[26]
沃爾夫勒姆研究公司已經推出一系列初學者入門影片，介紹使用者介面和引擎。[27]
近年來，Mathematica系統已經開始支援高效能計算。在Mathmatica 5.2版本中，它已經支援自動多執行緒計算[28]。2002年，gridMathematica （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的引入使得使用者級的並列編程可以在不同的叢集和多處理器系統中進行[29]在2008年，在所有的Mathematcia許可證中囊括了平行計算技術，包括支援網格技術如Windows HPC Server 2008、Microsoft Compute Cluster Server和Sun Grid。2010年，Mathematica增加了對CUDA和OpenCL GPU硬體的支援。另外，第8版還可以生成C代碼，它可以自動由系統C編譯器進行編譯，比如Intel C++編譯器或者Visual Studio 2010編譯器。
使用者可以通過多種解決方案部署使用Mathematica編寫的應用程式：
Mathematica Player Pro是Mathematica的「唯讀」版本，它可以執行任何Mathematica應用程式，但是不允許編輯或者建立Mathematica代碼。[30]此外，還有一個免費版本的Mathematica Player可以用來執行CDF格式的Mathematica程式；它也可以用來檢視標準Mathematica檔案，但是不能執行它們。
webMathematica的網頁瀏覽器可以作為遠端Mathematica伺服器的一個「前端」。它允許使用者在任何平台上遠端訪問編寫好的應用程式。但是，它不允許使用者完全訪問Mathematica。
另外，第8版可以自動將Mathematica代碼轉換成可執行的C代碼，這些自動生成的C代碼可以在標準C編譯器中進行編譯，比如Intel C++ Compiler或者Visual Studio 2010的編譯器。因此，從某種角度上，Mathematica代碼的執行速度可以與C語言代碼相媲美。
Mathematica通過名為MathLink的協定與其它應用程式連結。通過該協定，Mathematica實現核心與前端的通訊，並且也提供了核心和其它應用程式之間的一個通用介面。
Mathematica不但本身具有豐富的功能，而且它也提供了大量介面用以訪問其它軟體，從而可以方便地呼叫那些其它軟體具有但Mathematica暫時不具備的功能。這樣做可以進一步增強Mathematica的適用性。
Wolfram Research發布了一個免費的開發工具包，該工具包允許C programming language編寫的應用程式通過MathLink連結到 Mathematica核心[31]。
使用.NET/Link，[32]，任何一個.NET程式都可以呼叫Mathematica執行計算操作；相應地，Mathematica程式也可以載入.NET classes、操縱.NET物件並且執行方法呼叫。這樣我們就可以從Mathematica內部構建.NET 圖形化使用者介面。類似地，Mathematica也有J/Link[33]。顧名思義，它可以用於Mathematica與Java程式之間的互動。
與SQL資料庫之間的通訊是通過內建的JDBC支援實現的。[34] Mathematica也可以從一個WSDL描述中安裝網頁服務。[35][36]
Mathematica支援生成和執行 Modelica系統建模的模型，並連線到Wolfram System Modeler.
連結也可用於許多第三方軟體包和API.[37]
Mathematica還可以從各種來源捕獲實時資料[38] 並可以讀取和寫入公共區塊鏈 (Bitcoin, Ethereum, and ARK).[39]
它支援匯入和匯出220多個資料、影象、影片、聲音, 電腦輔助設計 (CAD), 地理資訊系統 (GIS),[40] 檔案和生物醫學格式。
其它與Mathematica相連結的語言套件括Haskell[41]、AppleScript[42]、PLT Scheme[43]、Visual Basic[44]、Python[45] 和Clojure[46]。
在Mathematica和OpenOffice.org Calc[47]以及Microsoft Excel[48]之間有雙向的連結。
Mathematica也提供了與許多專門的數學軟體套件之間的連結，包括MATLAB[49]、R [50][51]、Sage[52][53]、SINGULAR[54]、MathModelica和Origin [55]
Mathematica中的數學公式也可以與其它計算或者排版軟體（比如MathML）的公式進行相互轉換。
Mathematica可以通過多種方式擷取即時資料，比如與LabVIEW的連結[56]，金融資料feeds [57]，或者直接通過GPIB從硬體裝置（IEEE 488）[58]、USB[59]以及串行介面[60]取得。
其他可用介面有JMath,[61]它基於GNU readline和MASH[62]，並利用UNIX命令列執行內建的Mathematica程式（內含參數）。
Mathematica囊括了大量可立即計算的資料。使用者可以通過編程訪問這些資料，並且也可以通過Wolfram Research資料伺服器自動更新資料[63]。某些資料如股票價格和天氣資料都是即時遞送的。目前資料集包括：
Mathematica的產生是基於Cole和Wolfram早期的符號操作程式（SMP）的創意。[64][65]
Wolfram Research已經發布了如下Mathematica版本[66]：
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