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decade是在對數尺度下,二個數量級之間10倍的差距。decade和octave都是用來表示二個頻率之間的比例,也可能視為是對數單位[1][2]。decade常用來描述頻率或是電子系統(如音頻功率放大器及電子濾波器)的頻率響應。
decade中10倍的差距可以和參考值相乘或相除,因此100 往上一個decade是1000 Hz,往下一個decade是10 Hz。重點是10倍的差距,單位本身不是重點,因此3.14 rad/s是31.4 rad/s往下一個decade。
若要確認二個頻率及之間相距多少decade,可以計算二個頻率的對數:
或是自然對數:
在表示電子電路的頻率響應(例如波德圖),常常會在橫軸以頻率的decade對數尺度來表示,不會用其他線性的單位,因為用線性方式無法表示很大的頻率。例如音頻放大器的頻段是在20 Hz到20 kHz,用頻率的decade可以完整表示整個頻段。一般這類的圖會從1 Hz(100)開始,最高頻率可能會到100 kHz(105),可以完整的放在標準的半對數繪圖紙。若是用線性尺度,一個大刻度表示10,只能表示0到50。
電子設備的頻率響應常以per decade的方式表示。例如圖中的波德圖在停止帶的斜率是-20 dB/decade,表示頻率越增加10倍,其增益減少20 dB。
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