10的冪

10的冪是指符合${\displaystyle 10^{n}}$形式，而${\displaystyle n}$也是整數的數，也就是底數為10，指數為整數${\displaystyle n}$的冪。

1到10億的「10的冪」的視覺化

10的冪以十進制表示時，為1000...000、0.000...0001或是1的形式。

SI詞頭的部分，n在−3跟3之間以1為公差，在此範圍以外則以3為公差。

正的冪

n為自然數（0以上的整數）時，10的 n 次方（10ⁿ）為1後面 n 個0的數。

數	指數	表記[1]	SI詞頭
1	0	一	（無）
10	1	十	十 (da)
100	2	一百	百 (h)
7003100000000000000♠1000	3	一千	千 (k)
7004100000000000000♠10000	4	一萬
7005100000000000000♠100000	5	十萬
7006100000000000000♠1000000	6	一百萬	百萬 (M)
7007100000000000000♠10000000	7	一千萬
7008100000000000000♠100000000	8	一億
7009100000000000000♠1000000000	9	十億	吉 (G)
7010100000000000000♠10000000000	10	一百億
7011100000000000000♠100000000000	11	一千億
7012100000000000000♠1000000000000	12	一兆/一萬億	兆 (T)
7015100000000000000♠1000000000000000	15	一千兆/一千萬億	拍 (P)
7018100000000000000♠1000000000000000000	18	一百京	艾 (E)
7021100000000000000♠1000000000000000000000	21	十垓	皆 (Z)
7024100000000000000♠1000000000000000000000000	24	一秭	佑 (Y)
...	...	...	...

負的冪

n 為負數時、小數點以下第−n位（n = −1 時為小數點以下第1位）為1但前面的數位均為0的數。

數	指數	表記[2]	SI詞頭
1	0	一	（無）
0.1	−1	一分	分(d)
0.01	−2	一厘	釐(c)
0.001	−3	一毫	毫(m)
0.000 1	−4	一絲
0.000 01	−5	一忽
0.000 001	−6	一微	微(μ)
0.000 000 001	−9	一塵	奈(n)
0.000 000 000 001	−12	一漠	皮(p)
0.000 000 000 000 001	−15	一須臾	飛(f)
0.000 000 000 000 000 001	−18	一剎那	阿(a)
0.000 000 000 000 000 000 001	−21	一清淨	介(z)
0.000 000 000 000 000 000 000 001	−24	一涅槃寂靜	攸(y)
...	...	...	...

科學記號

主條目：科學記號

科學記號（英語：Scientific notation，英國則稱為 Standard form），又稱為科學記數法或科學記法，是一種數字的表示法。科學記數法最早由阿基米德提出。

在科學記數法中，一個數被寫成一個實數${\displaystyle a\,}$與一個10的${\displaystyle n\,}$次冪的積：

${\displaystyle a\times 10^{n}\,}$

其中 ：

• ${\displaystyle n\,}$必須是一個整數
• ${\displaystyle 1\leq |a|<10}$（如果 ${\displaystyle |a|\,}$ 是一個小於1的小數，或 ${\displaystyle |a|\,}$ 大於等於10，皆可通過改變 ${\displaystyle n\,}$ 來表示），
• ${\displaystyle a\,}$是一個實數，可稱為有效數（英語：significand）或尾數（英語：significand）（英語：mantissa，在一些討論浮點數或對數的文獻中，亦使用尾數這個詞，但定義與範圍不一定相同，因此加以說明，以避免混淆）。

參考文獻

1. 《御製數理精蘊》：「凡度量衡，自單位以上則曰：十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧秪、那由他、不可思議、無量數。」
2. 《御製數理精蘊》下編卷一：「度法丈以下曰尺寸分釐豪絲忽微纖沙塵埃渺漠漠以下皆以十析模糊逡巡須臾瞬息彈指剎那六徳虛空清淨」

相關項目

• 2的冪
• 古戈爾
• SI詞頭
• 數量級 (數)