迴圈量子重力論 (loop quantum gravity ,LQG ),又譯環圈量子重力論 ,英文別名迴圈重力 (loop gravity)、量子幾何學 (quantum geometry );由阿貝·阿希提卡 、李·斯莫林 、卡洛·羅威利 等人發展出來的量子重力 理論,與弦理論 同是當今將重力量子化 最成功的理論。
利用量子場論 的微擾理論 來實現重力論的量子化的理論是不能被重整化 的。如果主張時空 只有四維 而從廣義相對論 下手,結果可以把廣義相對論轉變成類似規範場論 的理論,基本正則變量為阿希提卡-巴貝羅聯絡 而非度規張量 ,再以聯絡定義的平移算子 (holonomy)以及通量變數 為基本變量來實現量子化 。
在此理論下,時空描述是呈背景獨立 ,由關係性迴圈 織出的自旋網路 鋪成時空幾何 。網絡中每條邊的長度 為普朗克長度 。迴圈並不存在於時空中,而是以迴圈扭結的方式定義時空幾何。在普朗克尺度 下,時空幾何充滿隨機的量子漲落 ,因此自旋網絡又稱為自旋泡沫 。在此理論下,時空是離散 的。
多數弦論學家 相信無法在3+1維時空 中,將重力量子化而不產生物質與能量有關的人工產物。然而弦論 所預測的物質有關的人工產物也未被證明是否真的與實際觀測到的物質不相同。不過若迴圈量子重力成功地成為重力的量子理論,則已知的物質場必須「事後」再加到此一理論中,而不是從理論中自然而然地出現。迴圈量子重力論的創始者之一李·斯莫林 已思索過弦論與迴圈量子重力兩者可能分別是一個終極理論兩相不同的近似這樣的可能性。
迴圈量子理論中使用的簡單的自旋網絡 形態
目前迴圈量子重力聲稱具有的成功之處有:
其為3維空間幾何的非微擾 量子化 ,具有量子化的面積與體積算符 。
其包含了對於黑洞 熵 的計算。
其為弦論以外另一可行的理論,但僅只涉及重力的量子化(即非萬有理論 )。
然而,這樣的聲稱尚未被完全接受。雖然許多迴圈量子重力的核心成果都是來自於嚴謹的數學物理 ,不過它們的物理詮釋仍多為推敲性質。迴圈量子重力是有可能成為重力或者是幾何的改進方案;舉例來說,(2)中的熵計算事實上是針對一種形式的「洞」來做的,這個洞可能是,也可能不是黑洞。
量子重力的其他方案,比如自旋泡沫 模型,與迴圈量子重力密切相關。
迴圈量子重力的兩個最重要的假設為
廣義協變 - 物理學的定律可以用任何的坐標系來表示,這也是廣義相對論 的基本假設。
背景獨立 - 不存在可以作為背景的獨立不變的度規,坐標系等。
迴圈量子重力也假設量子論 的基本原理是正確的。舉例廣義協變的理論有廣義相對論 ,非廣義協變的理論有狹義相對論 (狹義協變 ),非背景獨立的理論有牛頓力學 (假設存在一條獨立不變的時間軸),狹義相對論 (其背景為閔考斯基空間 ,背景度規為閔考斯基度規 ),在背景電磁場中運動的電子的方程式等,背景獨立的理論有廣義相對論 ,度規張量的值完全由理論決定。
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