統計量

統計量 或 抽樣統計量 是樣本測量的一種屬性（例如，計算樣本算術平均值）。 它計算的通過對數據集進行某種函數（統計算法）的運算後得到的值。

統計學定義一個統計量為一個母體母數的點估計量^[1]。統計量的函數本身可以用於計算全體數據，而統計量則將抽取的樣本作用於這一函數。^[2]

統計量不同於統計母數。統計母數通常由於數量過大而不便於統計計算。而統計量僅僅統計抽出來的樣本。統計量可以用於對統計母數進行估計。

例子

例如，在計算樣本的算術平均值時，算法會先將所有數據的值累加，然後除以樣本數。 如果我們計算的是樣本的平均值，我們就可以稱其為統計量；這個值用於估計整體數據的平均值。 算數平均值本身之所以不能被叫做統計量因為其計算了全部數據而不僅僅是樣本。

包括統計量的例子

• 上述例子中討論的樣本均值討論了，類似還有樣本中位數
• 樣本變異數 和樣品標準差
• T檢定， 卡方檢定， F檢定
• 順序統計量，包括樣本的最大值和最小值
• 樣本動差，包括峰度和偏度

屬性

可觀察性

統計量是一個可觀察的隨機變數，這是它與統計母數的直接區別 ，統計母數包含一個不可觀察的隨機變數從而可以描述統計母體。 統計母數必須要在整體數據都可被觀察的時候才能計算，例如，一個完美的人口普查。

便捷性

統計量也常通過隨機採樣來考察一個或多個統計變量的機率分布。舉例來說，一個統計母數用於計算北美所有 25 歲的男性人口的平均身高。作為採樣，我們隨機地選擇了 100 名符合條件的人測量了身高；這 100 人的平均身高是比較容易被統計出來的，而全部符合條件的人的平均身高是很難統計的，除非把每個人都拿來測量一遍身高。當然，如果普查了所有人，那麼計算得到的數據則是統計母數，而非統計量。

統計特性

統計量的一些重要的統計特性包括完整性、 一致性、 自洽性， 無傾向性、最小均方差估計、低變異數、魯棒性和計算的方便性。

與統計母數的區別

配圖解釋了統計母數和統計量的區別。統計母數：維基百科中有多少大於 1kb 的文章？統計量：選中的這些維基百科文章中有多少大於 1kb？

另見

• 統計學
• 敘述統計學
• 統計假說檢定

參考文獻

1. 賈俊平. 统计学: 204.
2. Inferencia Estadística: 32. ISBN 848004263X.^{[永久失效連結]}

• Parker, Sybil P (editor in chief). "Statistic". McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms. Fifth Ediion. McGraw-Hill, Inc. 1994. ISBN 0 07 042333 4. Page 1912.
• DeGroot and Schervish. "Definition of a Statistic". Probability and Statistics. International Edition. Third Edition. Addison Wesley. 2002. ISBN 0 321 20473 5. Pages 370 to 371.