絕對星等

在天文學上，絕對星等（Absolute magnitude, M）是指把天體放在指定的距離時（10秒差距）天體所呈現出的視星等（Apparent magnitude, m）。此方法可把天體的光度在不受距離的影響下，作出客觀的比較。

恆星與星系的絕對星等M

在測量恆星與星系的絕對星等，標準距離設為10秒差距，約32.6164光年或300兆公里，此時該天體的視差值為0.1"。

在定義其絕對星等時，必須指定要測量哪一類型的電磁輻射。如果按其釋出的能量計算，其結果會稱為輻射熱強度。星等值越低，代表天體越亮。絕對星等和視星等，可以通過視差（距離）換算。

由於距離較遠的原因，許多恆星的絕對星等要比其視星等低（亮）很多；而有些恆星由於距離我們較近的原因，其絕對星等會變大（暗）很多。以下是一些恆星絕對星等與視星等的參照表：

星名	參宿四	參宿七	天津四	天狼星	太陽
絕對星等	-5.3	-6.7	-7.2	1.4	4.83
視星等	0.45	0.18	1.25	-1.46	−26.8

恆星的絕對星等的範圍通常在-10到+17之間。星系的絕對星等通常更低（亮），如橢圓星系M87的絕對星等為-22。

換算

如果已知天體的視星等m和距離d，那麼可以根據下式得出天體的絕對星等M：

${\displaystyle M=m+5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,}$

或

${\displaystyle M=m+5(1+\log _{10}{\pi })\!\,}$

其中，${\displaystyle d_{0}\!\,}$為10秒差，即32.616光年，${\displaystyle \pi \!\,}$是天體的視差，單位是弧秒。

如果已知天體的絕對星等M，和距離d，那麼可以根據下式得出天體的視星等m：

${\displaystyle m=M-5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,}$

或

${\displaystyle m=M-5(1+\log _{10}{\pi })\!\,}$

例子

參宿七的視星等+0.18，距離773光年，則其絕對星等為：

M_參宿七 = 0.18 + 5*log₁₀(32.616/773) = -6.7

織女星的視差為0.133"，視星等+0.03，則其絕對星等為：

M_織女星 = 0.03 + 5*(1 + log₁₀(0.133)) = +0.65

南門二的視差0.750"，絕對星等+4.37，則其視星等為：

m_南門二 = 4.37 - 5*(1 + log₁₀(0.750)) = -0.01

全波段星等

全波段星等M_bol考慮到了所有波長的電磁輻射，包括那些因為儀器的通帶（英語：Passband）、地球的大氣吸收和星際塵埃消光而未被觀測的波段。它是根據恆星的光度來定義的，在恆星觀測數據不足的情況下，它必須以假設的有效溫度來計算。

很傳統的說，全波段星等與光度的差異由下式決定：

${\displaystyle M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2.5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)}$

該式逆變換得到：

${\displaystyle {\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0.4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}}$

此處

L_⊙是太陽的光度（全波段光度）

L_★是恆星的光度（全波段光度）

M_bol,⊙是太陽的全波段星等

M_bol,★是恆星的全波段星等。

在2015年8月，國際天文學聯合會通過決議案B2^[1]，定義絕對和視全波段星等的零點，分別以SI單位制的能量（瓦特）和輻照度（W/m²）相對應。雖然天文學家使用全波段星等已經數十年，但在各種天文關係中的絕對星等-光度標定上存在著系統差異，而且沒有國際化的標準；這造成了在熱改正的標定上存在的系統性差異^[2]。結合來自太陽不正確假設的絕對全波段星等，可能導致在估計恆星光度（以及其他依靠恆星光度計算的恆星性質，如半徑、年齡等等）時的系統誤差。

決議案B2定義絕對全波段星等的標定，此處M_bol = 0 相當於光度L₀ = 7028301280000000000♠3.0128×10²⁸ W，以零點光度L₀設定太陽（與名義上的光度 7026382800000000000♠3.828×10²⁶ W）相當於絕對全波段星等M_bol,⊙ = 4.74。一個輻射源（例如恆星）位在標準距離10秒差距處，依據明確的視全波段星等尺度零點，m_bol = 0對應於輻照度 f₀ = 6992251802100199999♠2.518021002×10⁻⁸ W/m²。使用國際天文學聯合會2015年的標定，在1天文單位距離測量，名義上的總太陽輻照度（英語：Solar irradiance）（太陽常數，7003136100000000000♠1361 W/m²）相當於太陽的視全波段星等m_bol,⊙ = −26.832^[2]。

太陽系天體的絕對星等H

對於行星、彗星、小行星等非恆星天體來說，它們的絕對星等定義是完全不同的。恆星的絕對星等定義對其不適用。此時，絕對星等被定義成天體在距離太陽和地球的距離都為一個天文單位（au），且相位角為0°時，呈現的視星等。這實際上是不可能的，只是為了計算方便。

計算

絕對星等H:

${\displaystyle H=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a}}r}{d_{0}}}\!\,}$

其中${\displaystyle m_{Sun}\!\,}$是太陽的視星等（-26.73），${\displaystyle a\!\,}$是天體表面的幾何反照率（0和1之間），${\displaystyle r\!\,}$是天體半徑，${\displaystyle d_{0}\!\,}$是一個天文單位。

例子

月亮：

${\displaystyle a_{Moon}\!\,}$ = 0.12, ${\displaystyle r_{Moon}\!\,}$ = 3476/2 km = 1738 km

${\displaystyle H_{Moon}=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a_{Moon}}}r_{Moon}}{d_{0}}}=+0.25\!\,}$

註釋

1. IAU XXIX General Assembly Draft Resolutions Announced. [2015-07-08]. （原始內容存檔於2021-04-18）.
2. IAU Inter-Division A-G Working Group on Nominal Units for Stellar & Planetary Astronomy. IAU 2015 Resolution B2 on Recommended Zero Points for the Absolute and Apparent Bolometric Magnitude Scales (PDF). Resolutions adopted at the General Assemblies (International Astronomical Union). 13 August 2015 [2018-11-02]. Bibcode:2015arXiv151006262M. arXiv:1510.06262 . （原始內容 (PDF)存檔於2016-01-28）.

參見

• 星等
• 視星等
• UBV星等系統
• 恆星光度列表
• 最近亮星列表（英語：List of nearest bright stars）
• 鄰近恆星列表
• 勒克斯
• 面亮度
• 距離模數

外部連結

• Reference zero-magnitude fluxes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• International Astronomical Union （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• The Magnitude system （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• About stellar magnitudes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Obtain the magnitude of any star （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - SIMBAD
• Converting magnitude of minor planets to diameter Archive.is的存檔，存檔日期2010-10-27
• Another table for converting asteroid magnitude to estimated diameter （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）