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若質數,則稱為維費里希質數(Wieferich prime)。它最先在1909年阿圖爾·維費里希(Arthur Wieferich)有關費馬大定理的作品描述。
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2008年12月16日) |
1909年,維費里希證明:是整數同時是質數使得,並且,那麼就是維費里希質數。
1910年Mirimanoff擴展這個定理,證明了若符合上面的條件,。
現時已知的維費里希質數只有1093和3511(OEIS:A001220),由W. Meissner在1913年和N. G. W. H. Beeger在1922年各自發現。若有更大的存在,它必須大於 [1][永久失效連結]。雖然1988年J. H. Silverman證明若abc猜想成立,對於任何正整數,存在無限個質數使得;但「維費里希質數的數量有限」這個猜想仍未證實。
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