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類球面是一種二次曲面。二維的橢圓有兩個主軸,稱為長軸與短軸。在三維空間裏,將一個橢圓繞著其任何一主軸旋轉,則可得到一個類球面。
用另外一種方法來描述,類球面是一種橢球面。採用直角坐標,橢球面可以表達為
其中,與分別是橢球面在x-軸與y-軸的赤道半徑,是橢球面在z-軸的極半徑,這三個正值實數的半徑決定了橢球面的形狀。 以z-軸為旋轉軸的類球面,它的方程為:
扁球面c < a,它的表面積為:
扁球面是半長軸為a而半短軸為c的橢圓圍繞z-軸旋轉而形成的,因此e可看作為離心率[1]。
長球面c > a,它的表面積為:
類球的體積是。
假若,一個類球面被參數化為
其中,是參數緯度(parametric latitude),,是經度,。
那麼,類球面的高斯曲率(Gaussian curvature)是
類球面的平均曲率(mean curvature)是
對於類球面,這兩種曲率永遠是正值的。所以,類球面的每一點都是橢圓的。
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