天文常數

天文常數是在天文學中使用的物理常數。正式的常數組，以及推薦的數值，國際天文學聯合會已經數度定義：在1964年^[1]和1976年^[2]（在1994年更新^[3]）。在2009年，國際天文學聯合會通過目前最新的設置，並認識到新的觀測和技術會不斷的提供這些常數更好的數值。他們決定 ^[4]不再固定這些數值，但是有數值標準工作組不斷維護一組當前最佳的估計數^[5]。 這些常數組廣泛的轉載於各種出版品上，像是美國海軍天文台和英國航海星曆局（HM Nautical Almanac Office）的天文年曆。

除了國際天文學聯合會的常數清單外，國際地球自轉服務也會定義和地球自轉與方向相關的常數，在其技術手冊有完整的說明^[6]。

國際天文學聯合會的常數定義天文單位上的長度、質量和時間（事實上，有好幾個這樣的系統），還包括如光速和萬有引力等常數，並允許天文的單位和國際單位制之間的轉換。根據參照參考系的不同，常數的數值也會略有差異。質心力學時（barycentric dynamical time，TDB）或噴射推進實驗室等效時間尺度的T_eph引用的是在很長一段時間內，在地球表面（嚴格的說是在大地表面）的觀測者所測量的平均值。國際天文學聯合會也推薦國際單位制採用觀測者以太陽系質心做參考系測量（靜長度和原時）得到的這些數值：這些數值可以下列的轉換得到^[3]：

${\displaystyle \tau _{A}({\rm {SI}})=(1+L_{\rm {B}})^{\frac {1}{3}}\tau _{A}({\rm {TDB}})\,}$

${\displaystyle GE({\rm {SI}})=(1+L_{\rm {B}})GE({\rm {TDB}})\,}$

${\displaystyle GS({\rm {SI}})=(1+L_{\rm {B}})GS({\rm {TDB}})\,}$

天文單位系統

主條目：天文單位系統

天文單位制的一天時間（D）是86,400秒的時間間隔；質量是以太陽的質量為一單位；長度（A）是地球到太陽的平均距離。使用天文單位制的長度、時間、和質量，得到的高斯引力常數（k），其值為0.017 202 098 95^[2]。

天文常數表

目前天文學上採用的天文常數系統，是自2010年開始採用的IAU2009天文常數系統，該系統由國際天文聯合會在第27屆國際天文聯合會大會上通過。下表是IAU2009天文常數系統中給出的常數表：^[7][8]

物理量	符號	數值	不確定性	參考
自然定義常數
光速	${\displaystyle c}$	${\displaystyle 299\,792\,458\,{\text{ms}}^{-1}}$	定義常數	[9]
輔助定義常數
高斯引力常數	${\displaystyle k}$	${\displaystyle 1.720\,209\,895\times 10^{-2}\,{\text{A}}^{\frac {3}{2}}\cdot {\text{S}}^{-{\frac {1}{2}}}\cdot {\text{D}}^{-1}}$	定義常數	[2]
地球時（TT）與地心坐標時（TCG）的平均轉換參數： ${\displaystyle L_{G}=1-{\text{d(TT)}}/{\text{d(TCG)}}}$	${\displaystyle L_{G}}$	${\displaystyle 6.969\,290\,134\times 10^{-10}}$	定義常數	[10]
質心力學時（TDB）與質心坐標時（TCB）的平均轉換參數： ${\displaystyle L_{B}=1-{\text{d(TDB)}}/{\text{d(TCB)}}}$	${\displaystyle L_{B}}$	${\displaystyle 1.550\,519\,768\times 10^{-8}}$	定義常數	[11]
質心力學時（TDB）與質心坐標時（TCB）於JD 2443144.5 TAI 的差值： ${\displaystyle {\text{TDB}}-{\text{TCB}}}$	${\displaystyle {TDB}_{0}}$	${\displaystyle -6.55\times 10^{-5}\,{\text{s}}}$	定義常數	[11]
於J2000.0的地球旋轉角（ERA）	${\displaystyle \theta _{0}}$	${\displaystyle 0.779\,057\,273\,264\,0\,{\text{rev}}}$	定義常數	[10]
於J2000.0的地球旋轉角（ERA）速率	${\displaystyle \operatorname {d} \!\theta /\operatorname {d} \!{\text{UT1}}}$	${\displaystyle 1.002\,737\,811\,911\,354\,48\,{\text{rev}}/{\text{UT1day}}}$	定義常數	[10]
自然測量常數
萬有引力常數	${\displaystyle G}$	${\displaystyle 6.674\,28\times 10^{-11}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{kg}}^{-1}\cdot {\text{s}}^{-2}}$	${\displaystyle 6.7\times 10^{-15}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{kg}}^{-1}\cdot {\text{s}}^{-2}}$	[9]
其它常數（導出常數）
天文單位	${\displaystyle au}$	${\displaystyle 1.495\,978\,707\,00\times 10^{11}\,{\text{m}}}$	${\displaystyle 3\,{\text{m}}}$	[12]
質心座標時（TCB）與地心坐標時（TCG）的平均轉換參數： ${\displaystyle L_{C}=1-{\text{d(TCG)}}/{\text{d(TCB)}}}$	${\displaystyle L_{C}}$	${\displaystyle 1.480\,826\,867\,41\times 10^{-8}}$	${\displaystyle 2\times 10^{-17}}$	[13]
天體常數
日心引力常數	${\displaystyle GM_{S}}$	${\displaystyle 1.327\,124\,420\,99\times 10^{20}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}}$	${\displaystyle 1.0\times 10^{10}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}}$	[14]
		${\displaystyle 1.327\,124\,400\,41\times 10^{20}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}}$	${\displaystyle 1.0\times 10^{10}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}}$
地球的赤道半徑	${\displaystyle a_{E}}$	${\displaystyle 6.378\,136\,6\times 10^{6}\,{\text{m}}\,{\text{(TT)}}}$	${\displaystyle 1\times 10^{-1}\,{\text{m}}\,{\text{(TT)}}}$	[15]
地球力學形狀因子	${\displaystyle J_{2}}$	${\displaystyle 1.082\,635\,9\times 10^{-3}}$	${\displaystyle 1\times 10^{-10}}$	[15]
地球力學形狀因子的時間變化率	${\displaystyle {\dot {J}}_{2}}$	${\displaystyle -3.0\times 10^{-9}\,{\text{cy}}^{-1}}$	${\displaystyle 6\times 10^{-10}\,{\text{cy}}^{-1}}$	[11]
地心引力常數	${\displaystyle GM_{E}}$	${\displaystyle 3.986\,004\,418\times 10^{14}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}}$	${\displaystyle 8\times 10^{5}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TCB)}}}$	[16]
		${\displaystyle 3.986\,004\,415\times 10^{14}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TT)}}}$	${\displaystyle 8\times 10^{5}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TT)}}}$
		${\displaystyle 3.986\,004\,356\times 10^{14}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}}$	${\displaystyle 8\times 10^{5}\,{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}^{-2}\,{\text{(TDB)}}}$
大地水準面的重力位	${\displaystyle W_{0}}$	${\displaystyle 6.263\,685\,60\times 10^{7}\,{\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}}$	${\displaystyle 5\times 10^{-1}\,{\text{m}}^{2}\cdot {\text{s}}^{-2}}$	[15]
地球的平均角速度	${\displaystyle \omega }$	${\displaystyle 7.292\,115\times 10^{-5}\,{\text{rad}}\cdot {\text{s}}^{-1}}$	無	[15]
月球質量與地球質量的比值	${\displaystyle M_{\text{M}}/M_{\text{E}}}$	${\displaystyle 1.230\,003\,71\times 10^{-2}}$	${\displaystyle 4\times 10^{-10}}$	[12]
天體質量與太陽質量的比值
水星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{Me}}}$	${\displaystyle 6.023\,6\times 10^{6}}$	${\displaystyle 3\times 10^{2}}$	[17]
金星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{Ve}}}$	${\displaystyle 4.085\,237\,19\times 10^{5}}$	${\displaystyle 8\times 10^{-3}}$	[18]
火星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{Ma}}}$	${\displaystyle 3.098\,703\,59\times 10^{6}}$	${\displaystyle 2\times 10^{-2}}$	[19]
木星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{J}}}$	${\displaystyle 1.047\,348\,644\times 10^{3}}$	${\displaystyle 1.7\times 10^{-5}}$	[20]
土星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{Sa}}}$	${\displaystyle 3.497\,901\,8\times 10^{3}}$	${\displaystyle 1\times 10^{-4}}$	[21]
天王星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{U}}}$	${\displaystyle 2.290\,298\times 10^{4}}$	${\displaystyle 3\times 10^{-2}}$	[22]
海王星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{N}}}$	${\displaystyle 1.941\,226\times 10^{4}}$	${\displaystyle 3\times 10^{-2}}$	[23]
冥王星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{P}}}$	${\displaystyle 1.365\,66\times 10^{8}}$	${\displaystyle 2.8\times 10^{4}}$	[24]
閻神星	${\displaystyle M_{\text{S}}/M_{\text{Eris}}}$	${\displaystyle 1.191\times 10^{8}}$	${\displaystyle 1.4\times 10^{6}}$	[25]
太陽質量與天體質量的比值
穀神星	${\displaystyle M_{\text{Ceres}}/M_{\text{S}}}$	${\displaystyle 4.72\times 10^{-10}}$	${\displaystyle 3\times 10^{-12}}$	[12]
智神星	${\displaystyle M_{\text{Pallas}}/M_{\text{S}}}$	${\displaystyle 1.03\times 10^{-10}}$	${\displaystyle 3\times 10^{-12}}$	[12]
灶神星	${\displaystyle M_{\text{Vesta}}/M_{\text{S}}}$	${\displaystyle 1.35\times 10^{-10}}$	${\displaystyle 3\times 10^{-12}}$	[12]
於曆元J2000.0的初始值
於曆元J2000.0的黃赤交角	${\displaystyle \epsilon _{\text{J2000.0}}}$	${\displaystyle 8.438\,140\,6\times 10^{4}\,{\text{arcseconds}}}$	${\displaystyle 1\times 10^{-3}\,{\text{arcseconds}}}$	[11]

參考資料

1. Resolution No.4 of the XIIth General Assembly of the International Astronomical Union （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Hamburg, 1964.
2. Resolution No. 1 on the recommendations of Commission 4 on ephemerides in the XVIth General Assembly of the International Astronomical Union （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Grenoble, 1976.
3. Standish, E. M., Report of the IAU WGAS Sub-group on Numerical Standards, Appenzeller, I. (編), Highlights of Astronomy (PDF), Dordrecht: Kluwer, 1995 [2016-08-05], （原始內容 (PDF)存檔於2012-09-07）
4. Resolution B2 of the XXVIIth General Assembly of the International Astronomical Union （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Rio de Janeiro, 2009.
5. IAU Division I Working Group on Numerical Standards for Fundamental Astronomy and Astronomical Constants: Current Best Estimates (CBEs) [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
6. Gérard Petit; Brian Luzum (編). Table 1.1: IERS numerical standards (PDF). IERS technical note no. 36: General definitions and numerical standards. IERS. 2010 [2016-08-05]. （原始內容存檔 (PDF)於2023-05-28）. For complete document see Gérard Petit; Brian Luzum (編). IERS Conventions (2010): IERS technical note no. 36. International Earth Rotation and Reference Systems Service. 2010 [2016-08-05]. ISBN 978-3-89888-989-6. （原始內容存檔於2019-06-30）.
7. Luzum, Brian; Capitaine, Nicole; Fienga, Agnès; Folkner, William; Fukushima, Toshio; Hilton, James; Hohenkerk, Catherine; Krasinsky, George; Petit, Gérard. The IAU 2009 system of astronomical constants: the report of the IAU working group on numerical standards for Fundamental Astronomy. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2011-08, 110 (4): 293–304. ISSN 0923-2958. doi:10.1007/s10569-011-9352-4 （英語）.
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外部連結

• Tables of constants （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — from Nick Strobel's Astronomy Notes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Astronomical constants index （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — James Q. Jacobs