埃克曼數

埃克曼數（Ekman number，簡稱Ek）是用來描述海洋及大氣的地球物理學現象的無量綱數。埃克曼數是流體的黏滯力和行星自轉產生的科里奧利力的比值，埃克曼數得名自瑞典海洋學家沃恩·華費特·埃克曼。

埃克曼數也可以應用在任何旋轉的流場中，此時，埃克曼數是其黏滯力及科氏力的比值。當埃克曼數小時，擾動在受摩擦力影響而消失之前就會開始傳播。埃克曼數描述埃克曼層厚度的量值，也就是粘滯力和科里奧利力平衡的特殊邊界層。

定義

埃克曼數的定義如下：

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}}$

其中

D為現象的特徵尺度（多半是垂直的）

ν為運動黏滯係數(kinematic viscosity)

Ω為行星自轉的角速度

φ為緯度

定義中的2 Ω sin φ是科里奧利頻率

埃克曼數也可以用動粘滯係數ν、角速度Ω及特徵尺度L表示，例如Tritton的公式如下

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.}$

相反的NRL Plasma Formulary^[1]的公式如下：

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}={\sqrt {\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}}.}$

其中Ro是羅斯貝數，而Re是雷諾數

參考資料

1. NRL Formulary, page 23. Ipp.mpg.de. [2014-05-28]. （原始內容存檔於2009-08-08）.