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在範疇論中,圖示是集合論中的索引族於範疇論中的類比。兩者主要的不同在於,在範疇論中,態射也需要索引。集合的索引族是指由一個固定的集合索引的一組集合,亦可以說是由一個固定的索引「集合」映射至一組「集合」的「函數」。圖示則是指由一固定範疇索引的一組物件及態射,亦可以說是由一固定索引「範疇」映射至某些「範疇」的「函子」。
圖示及錐體是用來定義極限的核心概念。
範疇J被稱之為圖示D的索引範疇,此一函子有時亦被稱為J型圖示[1]。J實際的物件及態射為何並不重要,關鍵在於之間的互動。圖示D可想做是以J索引C內的物件及態射。
技術上,「圖示」及「函子」,以及「索引範疇」及「範疇」間並沒有什麼不同,用詞上的改變僅反映了觀點上的改變:將索引範疇固定,並允許函子(及目標範疇)變動。
通常,最感興趣的情況是當類型J為小範疇或有限範疇之時,此類圖示分別被稱為「小圖示」及「有限圖示」。
在範疇C內,類型J之圖示間的態射為函子間的自然變換。因此,可將C內類型J的圖示範疇理解為一函子範疇CJ,而圖示則為該範疇內的物件。
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