幾何化猜想

幾何化猜想（英語：Geometrization conjecture）指的是任取一個緊緻（可能帶邊）的三維流形儘量作連通和以使其成為儘可能簡單的三維流形的連通和，對於帶邊流形可能還需要沿著一些圓盤繼續切割，有唯一的方法沿著一些環面^{[註 1]}割開得到儘可能簡單的若干小塊，這些小塊均為八種標準幾何結構之一。八種標準幾何結構均為完備的黎曼度量，這些幾何結構在某種意義上是比較「好」的，例如體積有限、「直線」都可無限延伸等等。該猜想由威廉·瑟斯頓提出。