X射線晶體學

X射線晶體學（英語：X-ray crystallography）是一門利用X射線來研究晶體中原子排列的學科。更準確地說，利用電子對X射線的繞射作用，X射線晶體學可以獲得晶體中電子密度的分佈情況，再從中分析獲得關於原子位置和化學鍵的資訊，即晶體結構。

X射線晶體學在分子生物學的應用：利用X射線晶體學建構生物分子（此圖為蛋白質晶體）三維結構的流程

由於包括鹽類、金屬^[1][2]、礦物、半導體^[3], 冰^[4]，催化劑^[5][6][7]，吸附劑^[8] 在內的許多物質都可以形成晶體，X射線晶體學已經是許多學科的基本技術。這項技術最初主要被用於測量原子大小、化學鍵的類型和鍵長，以及其他的許多物質，尤其是礦物和合金。後來，X射線晶體學也揭示了許多生物分子的結構和功能，例如維生素、藥物、蛋白質以及去氧核糖核酸（DNA）。X射線晶體學如今仍然是從原子尺度研究物質結構的主要方法。

研究方法

X射線晶體儀

概述（以高分子材料的X射線晶體學為主）

由於所有的原子都含有電子，並且X射線的波長範圍為0.001－10奈米，其波長與成鍵原子之間的距離（約0.1-0.2奈米）相當，因此X射線可用於研究各類分子的結構。但是，到目前為止還不能用X射線對單個的分子成像，因為沒有X射線透鏡可以聚焦X射線，而且X射線對單個分子的繞射能力非常弱，無法被探測。^[9]而晶體（一般為單晶）中含有數量巨大的方位相同的分子，X射線對這些分子的繞射疊加在一起就能夠產生足以被探測的信號。從這個意義上說，晶體就是一個X射線的信號放大器。^[9]X射線晶體學將X射線與晶體學聯繫在一起，從而可以對各類晶體結構進行研究，特別是蛋白質晶體結構。

獲得晶體

顯微鏡下的蛋白質晶體。用於X射線晶體學研究的晶體通常邊長小於一個公釐。

通過X射線繞射分析結構必須首先獲得樣品的單晶。晶體生長的方法有很多，如氣相擴散法、液相擴散法、溫度漸變法、真空昇華法、對流法等等，而目前應用最廣泛的一種晶體生長方法是氣相擴散法。氣相擴散法又可以分為懸滴法、坐滴法、三明治法、油滴法和微量透析法。其中，懸滴法的使用頻率最高。（以上方法都屬於化學方法，通常，研究凝聚態物理的用得最多的是區熔法，以多晶材料為基礎通過局部施加高溫使其部分熔化後再結晶，從而逐漸得到大塊的晶體，高分子材料通常不能承受過高溫度，所以無法使用這種方法） 結晶時，生成晶體的溶液須先進入成核狀態形成晶核，然後進入穩定態使晶體成長，才能獲得足夠大小的單晶。而合適的晶體生長條件往往極難預測，所以在獲得初步的晶體生長條件後，需要對晶體生長條件進行優化，包括調整沉澱劑濃度（如聚乙二醇、鹽類等）、pH值、樣品濃度、溫度、離子強度等。

繞射資料收集

在獲得單晶之後，就需要進行繞射實驗，即用X射線打到晶體上，產生繞射，並記錄繞射資料。 由於結晶條件的苛刻和晶體本身的脆弱，操縱晶體時要小心防止將其破壞。有多種方法可用於固定晶體並控制其在繞射實驗中的旋轉。過去的一種方法是將晶體與母液一同吸入一根毛細玻璃管。如今常用的方法是將晶體置於玻璃或尼龍纖維上，並用液氮冷卻X射線帶來的能量。

X射線的來源主要有兩種，一種是在常用X射線儀上使用的，通過高能電子流轟擊銅靶（或鉬靶），產生多個特徵波長的X射線，其中使用的CuKα的波長為1.5418Å；另一種就是利用同步輻射所產生的X射線，其波長可以變化。同步輻射X射線可以分為角散同步輻射（ADXD）和能散同步輻射（EDXRD）兩種，角散同步輻射的實驗原理與通常的X射線繞射儀是一樣的，不過波長更低（如0.6199Å），能量更高；而能散使用白光入射，即入射光具有連續波長，收集的繞射信號是在固定角度進行的，它的分辯率較角散同步輻射低，技術要求也較低。現在中國的北京同步輻射裝置（BSRF）已經升級成了角散的。 繞射資料（包括繞射點的位置和強度）的記錄多採用像板或CCD探測器。

數據分析

對記錄到的繞射數據進行分析，可以獲得晶體所屬的晶系和對應的布拉菲晶格以及每個繞射點在倒晶格上的密勒指數和對應的強度。

晶體結構解析

由於晶體繞射圖樣實際上是晶體中所有原子的電子對X射線繞射的疊加，而現實中並不存在可以聚焦X射線的透鏡，通過對繞射結果（用結構因子來表示）進行反傅立葉變換，才可以獲得晶體中電子密度的分布。而結構因子是與波動方程式相關的，計算結構因子需要獲得波動方程式中的三個參數，即振幅、頻率和相位。振幅可以通過每個繞射點的強度直接計算獲得，頻率也是已知的，但相位無法從繞射資料中直接獲得，因此就產生了晶體結構解析中的「相位問題（phase problem）」。

有幾種解決相位問題的方法，其中分子置換法、同晶置換法和反常散射法常用於解析生物大分子結構。： 直接法：直接計算相位，常用於較小的分子（含有少於1000個氫原子以外的原子）。

Patterson法：

反常散射法：

同晶置換法：將一個高電子密度的金屬原子導入到分子中。結合導入前後和金屬原子本身的繞射結果解決相位問題。常用的有硒、錸等。

分子置換法：若分子的部分結構與已知結構的分子相似，可以結合已知分子的結構解決相位問題。

建立和改進分子模型

歷史

早期結晶和X-射線

儘管人們自古以來就很喜歡漂亮的晶體，但科學化的研究是等到17世紀才開始的。約翰內斯·克卜勒於1611年發現雪花的對稱六角結構是由水分子規則性的排列組成。

尼古拉斯·斯坦諾於1669年研究晶體的對稱性，他指出在同一個晶體上面與面的角度總是一樣的。於1784年發現，晶體的結構都能被描述成把相同大小形狀的物體重複有規則的排列。William Hallowes Miller（英語：William_Hallowes_Miller）與1839年給晶體的每一面各標上整數，密勒指數到現在還被用於確定晶體方向。

勒內·茹斯特·阿羽依的研究告訴我們晶體的正確概念，晶體是由晶體結構在三個方向上重複排列。

威廉·倫琴於1895年發現X射線。物理學家當時不清楚那是什麼，懷疑他是電磁波（它的確是）。經許多實驗的許多現象說明X射線是電磁波，但X射線同時有粒子的特性（它的確應該有，因為電磁波的載體是光子——一種粒子）。威廉·亨利·布拉格因為這點於1907年認為X射線不是電磁波。馬克斯·馮·勞厄於1912年證實X射線確實是電磁波。

參考資料

1. Vieira, Rogerio de Almeida; Iwamoto, Luciana Aparecida de Sousa; Rodrigues, Christiane de Arruda; Iwamoto, Gerson Yoshinobu; Vieira, Rogerio de Almeida; Iwamoto, Luciana Aparecida de Sousa; Rodrigues, Christiane de Arruda; Iwamoto, Gerson Yoshinobu. New Peritectoid Reaction Identified at the MnSb Al. Materials Research. NaN, 22 [2019-06-05]. ISSN 1516-1439. doi:10.1590/1980-5373-mr-2018-0647. （原始內容存檔於2021-02-07） （英語）. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)
2. Nascente, Pedro Augusto de Paula; Casteletti, Luiz Carlos; Machado, David de Souza; Scheid, Vladimir Henrique Baggio; Fontes, Marcos Alves; Nascente, Pedro Augusto de Paula; Casteletti, Luiz Carlos; Machado, David de Souza; Scheid, Vladimir Henrique Baggio; Fontes, Marcos Alves. Morphology of the DIN 100Cr6 Case Hardened Steel after Plasma Nitrocarburizing Process. Materials Research. NaN, 22 (3). ISSN 1516-1439. doi:10.1590/1980-5373-mr-2018-0612 （英語）. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)
3. Larsson, Letícia; Tractza, Gideã; Maia, Guilherme; Alves, Guilherme; Rodrigues, Paulo; Cunha, Maico; Banczek, Everson. COMPARATIVE STUDY OF TiO2 AND ZnO APPLICATION IN HYBRID SOLAR CELLS USING COPOLYMER P3OT/P3MT. Química Nova. 2019. doi:10.21577/0100-4042.20170344.
4. Slater, Ben. Surface premelting of water ice. Nature Reviews Chemistry. 2019-03, 3 (3): 172–188 [2019-06-05]. ISSN 2397-3358. doi:10.1038/s41570-019-0080-8. （原始內容存檔於2022-05-09） （英語）.
5. Kinetic studies of propane oxidation on Mo and V based mixed oxide catalysts. Berlin, Germany. 2011 [2019]. （原始內容存檔於2020-05-19）.
6. Surface chemistry of phase-pure M1 MoVTeNb oxide during operation in selective oxidation of propane to acrylic acid. J. Catal. 2012, 285: 48–60 [2019-06-05]. （原始內容存檔於2020-07-13）.
7. The reaction network in propane oxidation over phase-pure MoVTeNb M1 oxide catalysts. J. Catal. 2014, 311: 369-385 [2019-06-05]. （原始內容存檔於2020-07-13）.
8. Han, Xue; Yang, Sihai; Schröder, Martin. Porous metal–organic frameworks as emerging sorbents for clean air. Nature Reviews Chemistry. 2019-02-01, 3 (2): 108–118. doi:10.1038/s41570-019-0073-7.
9. （英文）Randy Read. Overview of macromolecular X-ray crystallography. 2008-04-22 [2009-01-01]. （原始內容存檔於2021-10-05）.

延伸閱讀

國際晶體學表

• （英文）International Tables for Crystallography. Volume A, Space-group Symmetry 5th edition, ed. Theo Hahn. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography. 2002. ISBN 0-7923-6590-9.

• （英文）eds. Michael G. Rossmann and Eddy Arnold (編). International Tables for Crystallography. Volume F, Crystallography of biological molecules. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography. 2001. ISBN 0-7923-6857-6.

• （英文）International Tables for Crystallography. Brief Teaching Edition of Volume A, Space-group Symmetry 4th revised and enlarged edition, ed. Theo Hahn. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography. 1996. ISBN 0-7923-4252-6.

研究文集

• （英文）Macromolecular Crystallography, Part A (Methods in Enzymology, v. 276) edited by CW Carter, Jr. and RM Sweet. San Diego: Academic Press. 1997. ISBN 0-12-182177-3.

• （英文）Macromolecular Crystallography, Part B (Methods in Enzymology, v. 277) edited by CW Carter, Jr. and RM Sweet. San Diego: Academic Press. 1997. ISBN 0-12-182178-1.

• （英文）Crystallization of Nucleic Acids and Proteins: A Practical Approach 2nd edition, edited by A. Ducruix and R. Giegé. Oxford: Oxford University Press. 1999. ISBN 0-19-963678-8.

教科書

• （英文）Blow, D. Outline of Crystallography for Biologists. Oxford: Oxford University Press. 2002. ISBN 0-19-851051-9.

• （英文）Burns, G.; Glazer, A.M. Space Groups for Scientists and Engineers 2nd. Boston: Academic Press, Inc. 1990. ISBN 0-12-145761-3. 引文使用過時參數coauthors (幫助)

• （英文）Clegg, W. Crystal Structure Determination (Oxford Chemistry Primer). Oxford: Oxford University Press. 1998. ISBN 0-19-855-901-1.

• （英文）Cullity, B.D. Elements of X-Ray Diffraction 2nd. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company. 1978. ISBN 0-534-55396-6.

• （英文）Drenth, J. Principles of Protein X-Ray Crystallography. New York: Springer-Verlag. 1999. ISBN 0-387-98587-5.

• （英文）Giacovazzo, C; Monaco HL, Viterbo D, Scordari F, Gilli G, Zanotti G, and Catti M. Fundamentals of Crystallography. Oxford: Oxford University Press. 1992. ISBN 0-19-855578-4. 引文使用過時參數coauthors (幫助)

• （英文）Glusker, JP; Lewis M, Rossi M. Crystal Structure Analysis for Chemists and Biologists. New York: VCH Publishers. 1994. ISBN 0-471-18543-4. 引文使用過時參數coauthors (幫助)

• （英文）Massa, W. Crystal Structure Determination. Berlin: Springer. 2004. ISBN 3540206442.

• （英文）McPherson, A. Crystallization of Biological Macromolecules. Cold Spring Harbor, NY: Cold Spring Harbor Laboratory Press. 1999. ISBN 0-87969-617-6.

• （英文）McPherson, A. Introduction to Macromolecular Crystallography. John Wiley & Sons. 2003. ISBN 0-471-25122-4.

• （英文）McRee, DE. Practical Protein Crystallography. San Diego: Academic Press. 1993. ISBN 0-12-486050-8.

• （英文）O'Keeffe, M.; Hyde, B.G. Crystal Structures; I. Patterns and Symmetry. Washington, DC: Mineralogical Society of America, Monograph Series. 1996. ISBN 0-939950-40-5. 引文使用過時參數coauthors (幫助)

• （英文）Rhodes, G. Crystallography Made Crystal Clear. San Diego: Academic Press. 2000. ISBN 0-12-587072-8., PDF copy of select chapters （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

• （英文）Zachariasen, WH. Theory of X-ray Diffraction in Crystals. New York: Dover Publications. 1945.
  LCCN 67-0 – 0
  .

計算資料分析

• （英文）Young, R.A. (編). The Rietveld Method. Oxford: Oxford University Press & International Union of Crystallography. 1993. ISBN 0-19-855577-6.

歷史

• （英文）Friedrich, W. Die Geschichte der Auffindung der Röntgenstrahlinterferenzen. Die Naturwissenschaften. 1922, 10: 363–366. doi:10.1007/BF01565289.

• （英文）Lonsdale, K. Crystals and X-rays. New York: D. van Nostrand. 1949.

• （英文）Bragg, William Lawrence, D. C. Phillips and H. Lipson. The Development of X-ray Analysis. New York: Dover. 1992. ISBN 0-486-67316-2.

• （英文）Ewald PP, editor, and numerous crystallographers. Fifty Years of X-ray Diffraction. Utrecht: published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V. 1962.

• （英文）Ewald, P. P., editor 50 Years of X-Ray Diffraction (Reprinted in pdf format for the IUCr XVIII Congress, Glasgow, Scotland, Copyright © 1962, 1999 International Union of Crystallography).

• （英文）Johannes Martin Bijvoet, Burgers WG, Hägg G, eds. Early Papers on Diffraction of X-rays by Crystals (Volume I). Utrecht: published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V. 1969.

• （英文）Johannes Martin Bijvoet, Burgers WG, Hägg G, eds. Early Papers on Diffraction of X-rays by Crystals (Volume II). Utrecht: published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V. 1972.

參見

• 布拉格定律
• 布拉菲格子
• 晶體學點群
• 電子繞射
• 中子繞射
• 粉末繞射
• X射線小角散射（SAXS）
• X射線廣角散射（WAXS）