相干邏輯 （英語：Relevant logic、Relevance logic[註 1]），也叫作相關邏輯，是一類非經典亞結構邏輯，它在蘊涵上施加了特定限制[1]。
相干邏輯致力於捕獲蘊含在經典真值泛函邏輯中被「實質蘊涵」算子所忽略的那些方面。這個想法不是新的：它導致克拉倫斯·埃爾文·路易斯（Clarence Irving Lewis）發明模態邏輯，特別是嚴格蘊涵，依據是在經典邏輯中謬誤蘊涵任何命題是成立的。因此「如果天空是綠色，則二加二等於五」是真的。但是很明顯即使天空真的是綠色，二加二也不能等於五（參見反事實）。所以蘊涵關係應該是必然性的。
甚至在除去了實質蘊涵悖論之後還有另一個問題。努埃爾·貝爾納普（Nuel Belnap）和阿倫·羅斯·安德爾森（Alan Ross Anderson）枚舉了一些「嚴格蘊涵悖論」：例如，矛盾仍蘊涵任何事物，任何事物都蘊涵重言式。反直覺的蘊涵——在我們使用這個術語時——需要在前提和結論之間有某種在主旨上的聯繫。
在相干邏輯中的本質新穎是以有效的論證的前提必須有關於結論。在命題演算中，這包括了要求前提和結論共享原子句子；和特定的真值泛函規則，比如增加律（對於任何Q的從P到P或Q的推論）是受限的，這樣「無關」信息不能帶入。在謂詞演算中，相關性要求在前提和結論之間共享變量和常量。
標準的證明論（比如菲奇式的自然演繹）適合提供相關性，通過在每行推導的末端介入指示「相關」前提的標記。根岑式的演算可以為此做出修改，就是除去允許在相繼式右手端的介入任意公式的弱化規則。
相干蘊涵的基本想法出現在中世紀邏輯中，威爾海姆·阿克曼在二十世紀五十年代做了一些先驅工作。在他的工作之上，努埃爾·貝爾納普和阿倫·羅斯·安德爾森（以及其他人）在二十世紀七十年代寫了這個主題的「代表作」：《蘊涵：相關性與必要性的邏輯》（Entailment: The Logic of Relevance and Necessity）。
注釋
引用
外部連結
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