磁導率

在電磁學中，磁導率是一種材料對一個外加磁場線性反應的磁化程度。磁導率通常用希臘字母μ來表示。該形式由奧利弗·赫維賽德於1885年9月創造使用。

在國際單位制單位中，磁導率的單位是亨利每米（H m^-1），或牛頓每安培的平方（N A^-2）。常數值 ${\displaystyle \mu _{0}}$ 為磁場常數或真空磁導率，並有明確定義^[1] 值${\displaystyle \mu _{0}}$ = 4π×10⁻⁷ N·A⁻² (≈ 1.2566371×10⁻⁶ N·A⁻²)。

解釋

電磁學中，輔助磁場（auxiliary magnetic field）H描繪了一個磁感應強度B在一個特定的媒介下，怎樣影響磁偶極子團，包括偶極子的遷移和磁偶極子的重新定向。和磁導率的關係為：

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$

磁導率 μ 在各向同性介質中為一個純量，在各向異性的介質中為張量。

通常，磁導率不是一個常數，它可隨在媒質中的位置，施加場的頻率，濕度，溫度，和其他一些參數而變化。在一個非線性介質中，磁導率取決於磁場的強度。磁導率作為頻率的函數可以呈現實值也可以是複值。在鐵磁性材料中，B和H的關係表現為非線性和遲滯性: B不是一個H的單值函數^[2]，但也同時取決於該材料的過去。對於這些材料有時考慮它的增加磁導率

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu _{\Delta }\Delta \mathbf {H} .}$

磁導率是每單位長度上的電感。在國際單位制中，導磁率單位是亨利每米（H m^-1 = J/(A²·m) = N A^-2）。輔助磁場H為每單位長度下的電流並且以安培每米（A m^-1）的單位被測量。μH的乘積，因此是電感乘電流每單位面積（H·A/m²）。但是電感是每單位電流下的磁通量，所以該乘積也是每單位面積的磁通量。只有磁感應強度B，是以韋伯（伏特-秒）每平方米 (V·s/m²)為單位，或特斯拉（T）。

B與一個移動電荷q的勞侖茲力有關：

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}$。

電荷q單位是庫侖（C），速率v是m/s，所以該力F以牛頓計算（N）：

${\displaystyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B} ={\mbox{C}}\cdot {\dfrac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}\cdot {\dfrac {{\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}}{{\mbox{m}}^{2}}}={\dfrac {{\mbox{C}}\cdot ({\mbox{J / C}})}{\mbox{m}}}={\dfrac {\mbox{J}}{\mbox{m}}}={\mbox{N}}}$

H與磁偶極子的密度有關。一個磁偶極子是一個閉合的電流循環。其偶矩是電流乘以面積，單位為安培米平方（A·m²），並且其值等於線圈上的電流乘以圈數。^[3] H與其相距的偶極子，H大小與偶極矩除以該距離的立方成比例關係^[4]，物理意義為每單位長度下的電流。

相對磁導率

相對磁導率，有時候被定義為符號μ_r，是特殊介質的磁導率和真空磁導率μ₀的比值：

${\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}.}$

以相對磁導率的形式，磁化率為：

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1\,}$

χ_m，一個無因次的量，有時候被稱為體積磁化率，以區別於χ_p (質量磁化率）和χ_M（莫耳或莫耳質量磁化率）。

複磁導率

複磁導率是處理高頻磁效應的一個有用的工具

一些常見材料的參數

對於一些選定材料的磁化係數和磁導率的數據

介質	磁化係數（χm）	磁導率（μ）	磁場	最大頻率
μ合金	20,000[5]	25,000 × 10-6 H/m	在0.002 T
透磁合金	8000[5]	10,000 × 10-6 H/m	在0.002 T
電爐鋼	4000[5]	5000 × 10-6 H/m	在0.002 T
鐵氧體（鎳鋅）		20-800 × 10-6 H/m		100kHz ~ 1 MHz
鐵氧體（錳鋅）		>800 × 10-6 H/m		100kHz ~ 1 MHz
鋼	700[5]	875 × 10-6 H/m	在0.002 T
鎳	100[5]	125 × 10-6 H/m	在0.002 T
鉑	2.65 × 10−4	1.2569701 x10-6 H/m
鋁	2.22 × 10−5[6]	1.2566650 × 10-6 H/m
氫	8 × 10−9 or 2.2 × 10−9[6]	1.2566371 × 10-6 H/m
真空	0	1.2566371 × 10-6 H/m（μ0）
藍寶石	−2.1 × 10−7	1.2566368 × 10-6 H/m
銅	−6.4 × 10−6 or −9.2 × 10−6[6]	1.2566290 × 10-6 H/m
水	−8.0 × 10−6	1.2566270 × 10-6 H/m

一個好的磁芯必須有高的磁導率。

磁導率隨磁場而變化。以上所列的值為近似值，並且僅在設定條件的磁場下。並且，它們的設定頻率為0；實際中，磁導率通常是一個頻率的函數。當頻率被考慮進去，磁導率可為複數。

注意，磁常數${\displaystyle \mu _{0}}$在國際單位制中，有個確定值，因為安培的定義規定了它的值為4π × 10⁻⁷ H/m。

超高磁導率材料

磁導率最高的材料是鈷基非晶態磁性合金2714A^[7]，其高頻退火磁導率為1,000,000（直流磁導率最大值（µ））。氫退火的（純鐵-N5級）可達到160,000（µ）的磁導率，但相對很昂貴。

參見條目

• 順磁性
• 抗磁性
• 鐵磁性
• 反鐵磁性
• 國際單位制電磁學單位
• 電磁鐵
• 電容率

參考文獻

1. The NIST reference on fundamental physical constants. [2009-04-14]. （原始內容存檔於2017-04-25）.
2. Jackson (1975), p. 190
3. Jackson, John David. Classical Electrodynamics 2nd. New York: Wiley. 1975. ISBN 978-0-471-43132-9. p. 182 eqn. (5.57)
4. Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)
5. "Relative Permeability", Hyperphysics. [2009-04-14]. （原始內容存檔於2012-06-03）.
6. Clarke, R. Magnetic properties of materials, surrey.ac.uk. [2009-04-14]. （原始內容存檔於2012-06-03）.
7. Metglas Specifications 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2009-04-15.

外部連結

• Electromagnetism （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 在線教課書中的一章節
• Relative Permeability（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Magnetic Properties of Materials（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）