![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/%25C4%2590i%25E1%25BB%2583m_c%25C3%25B4_l%25E1%25BA%25ADp-Isolated_point.jpg/640px-%25C4%2590i%25E1%25BB%2583m_c%25C3%25B4_l%25E1%25BA%25ADp-Isolated_point.jpg&w=640&q=50)
孤點
維基百科,自由的 encyclopedia
在拓撲學中,考慮集合X中的點x,如果x屬於X的子集S,且在X中存在一個x的鄰域,其中不包括S中的其他點,那麼x叫做子集S的一個孤點或孤立點。
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/%C4%90i%E1%BB%83m_c%C3%B4_l%E1%BA%ADp-Isolated_point.jpg/640px-%C4%90i%E1%BB%83m_c%C3%B4_l%E1%BA%ADp-Isolated_point.jpg)
特別的,在歐幾里得空間(或度量空間)中,考慮集合S及其中的一個點x,如果存在一個包含x的開球,其中不包含S中的其他點,那麼x是S的孤點。等價的說,集合S中的一個點x是孤點,若且唯若x不是S的會聚點。
只由孤點構成的集合稱為離散集合。歐幾里得空間的離散子集都是可數的;但是一個可數集合不一定是離散的,比如有理數。參見離散空間。
沒有孤點的集合叫做完美集合。