基思數
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數學中,基思數(Keith number,也叫repfigit數)是一個用特定起始項的線性遞推關係數列來定義的整數。假定一個在進位制的
位數
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而序列 以
為初始項開始,每一項都由前面
項和產生,如果N出現在序列
中,那麼N就是基思數。
例如用197,按照上面的方法建立一個序列:1,9,7,17,33,57,107,197, ....,因此197為基思數。
在十進位,首幾個基思數是:14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909(OEIS數列A007629)
是否存在無窮多個基思數仍然是個有待論證的問題,以下的基思數只有71個,比素數還稀有。