切比雪夫連桿機構
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切比雪夫連桿機構(Chebyshev linkage)是一種可將旋轉運動轉換為近似直線運動的連杆機構,屬於平面四桿機構,且其構形中有出現交叉四邊形。
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![切比雪夫連桿機構](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Chebyshev_linkage.gif/180px-Chebyshev_linkage.gif)
切比雪夫連桿機構是由十九世紀的數學家巴夫努提·列沃維奇·切比雪夫所發明,他研究的主題是運動學的理論問題。其中一個問題是建構可以將旋轉運動轉換為近似直線運動的連桿。詹姆斯·瓦特在改進其蒸汽機時,也曾研究過此一主題[1]。
直線運動的連桿會限制點P–杆L3的中點–在二個極限位置中間的直線上。(L1, L2, L3和L4如圖所示)。在這段行程範圍中,P的軌跡近似直線,只有少許的偏移。各桿的比例為
點P是L3的中點。上述關係確保當連桿在直線行程的極限位置時,L3會是垂直的。[2]
各桿長度的關係如下:
可以證明若各桿的比例如上,則下式成立
且可以讓P有近似直線的軌跡。