在环论中,一个零环是一环(无乘单位元),其中任意两个元素的乘运算是0(即加运算单位元),也可以被称作带有零乘法的环。[1]. (注:有些学者[2] 定义一个零环是一个单一的元素的环,即平凡环,这些学者要求有单位元,因此所有这种零环是无研究价值的,大陆教材都是这种定义)零环的另一个名字是空环,不要求有,零环理想也是零环,在这种情况下,它们被称为空理想。
定义的任何两个元素乘运算为0,任何阿贝尔群可以变成一个零环。这使证明任何阿贝尔群添加乘运算变成环更严格化了。
参考
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