磁导率

在电磁学中，磁导率是一种材料对一个外加磁场线性反应的磁化程度。磁导率通常用希腊字母μ来表示。该形式由奥利弗·赫维赛德于1885年9月创造使用。

在国际单位制单位中，磁导率的单位是亨利每米（H m^-1），或牛顿每安培的平方（N A^-2）。常数值 ${\displaystyle \mu _{0}}$ 为磁场常数或真空磁导率，并有明确定义^[1] 值${\displaystyle \mu _{0}}$ = 4π×10⁻⁷ N·A⁻² (≈ 1.2566371×10⁻⁶ N·A⁻²)。

解释

电磁学中，辅助磁场（auxiliary magnetic field）H描绘了一个磁感应强度B在一个特定的媒介下，怎样影响磁偶极子团，包括偶极子的迁移和磁偶极子的重新定向。和磁导率的关系为：

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$

磁导率 μ 在各向同性介质中为一个标量，在各向异性的介质中为张量。

通常，磁导率不是一个常数，它可随在媒质中的位置，施加场的频率，湿度，温度，和其他一些参数而变化。在一个非线性介质中，磁导率取决于磁场的强度。磁导率作为频率的函数可以呈现实值也可以是复值。在铁磁性材料中，B和H的关系表现为非线性和迟滞性: B不是一个H的单值函数^[2]，但也同时取决于该材料的过去。对于这些材料有时考虑它的增加磁导率

${\displaystyle \Delta \mathbf {B} =\mu _{\Delta }\Delta \mathbf {H} .}$

磁导率是每单位长度上的电感。在国际单位制中，导磁率单位是亨利每米（H m^-1 = J/(A²·m) = N A^-2）。辅助磁场H为每单位长度下的电流并且以安培每米（A m^-1）的单位被测量。μH的乘积，因此是电感乘电流每单位面积（H·A/m²）。但是电感是每单位电流下的磁通量，所以该乘积也是每单位面积的磁通量。只有磁感应强度B，是以韦伯（伏特-秒）每平方米 (V·s/m²)为单位，或特斯拉（T）。

B与一个移动电荷q的洛伦兹力有关：

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}$。

电荷q单位是库仑（C），速率v是m/s，所以该力F以牛顿计算（N）：

${\displaystyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B} ={\mbox{C}}\cdot {\dfrac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}\cdot {\dfrac {{\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}}{{\mbox{m}}^{2}}}={\dfrac {{\mbox{C}}\cdot ({\mbox{J / C}})}{\mbox{m}}}={\dfrac {\mbox{J}}{\mbox{m}}}={\mbox{N}}}$

H与磁偶极子的密度有关。一个磁偶极子是一个闭合的电流循环。其偶矩是电流乘以面积，单位为安培米平方（A·m²），并且其值等于线圈上的电流乘以圈数。^[3] H与其相距的偶极子，H大小与偶极矩除以该距离的立方成比例关系^[4]，物理意义为每单位长度下的电流。

相对磁导率

相对磁导率，有时候被定义为符号μ_r，是特殊介质的磁导率和真空磁导率μ₀的比值：

${\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}.}$

以相对磁导率的形式，磁化率为：

${\displaystyle \chi _{m}=\mu _{r}-1\,}$

χ_m，一个无量纲的量，有时候被称为体积磁化率，以区别于χ_p (质量磁化率）和χ_M（摩尔或摩尔质量磁化率）。

复磁导率

复磁导率是处理高频磁效应的一个有用的工具

一些常见材料的参数

对于一些选定材料的磁化系数和磁导率的数据

介质	磁化系数（χm）	磁导率（μ）	磁场	最大频率
μ合金	20,000[5]	25,000 × 10-6 H/m	在0.002 T
透磁合金	8000[5]	10,000 × 10-6 H/m	在0.002 T
电炉钢	4000[5]	5000 × 10-6 H/m	在0.002 T
铁氧体（镍锌）		20-800 × 10-6 H/m		100kHz ~ 1 MHz
铁氧体（锰锌）		>800 × 10-6 H/m		100kHz ~ 1 MHz
钢	700[5]	875 × 10-6 H/m	在0.002 T
镍	100[5]	125 × 10-6 H/m	在0.002 T
铂	2.65 × 10−4	1.2569701 x10-6 H/m
铝	2.22 × 10−5[6]	1.2566650 × 10-6 H/m
氢	8 × 10−9 or 2.2 × 10−9[6]	1.2566371 × 10-6 H/m
真空	0	1.2566371 × 10-6 H/m（μ0）
蓝宝石	−2.1 × 10−7	1.2566368 × 10-6 H/m
铜	−6.4 × 10−6 or −9.2 × 10−6[6]	1.2566290 × 10-6 H/m
水	−8.0 × 10−6	1.2566270 × 10-6 H/m

一个好的磁芯必须有高的磁导率。

磁导率随磁场而变化。以上所列的值为近似值，并且仅在设定条件的磁场下。并且，它们的设定频率为0；实际中，磁导率通常是一个频率的函数。当频率被考虑进去，磁导率可为复数。

注意，磁常数${\displaystyle \mu _{0}}$在国际单位制中，有个确定值，因为安培的定义规定了它的值为4π × 10⁻⁷ H/m。

超高磁导率材料

磁导率最高的材料是钴基非晶态磁性合金2714A^[7]，其高频退火磁导率为1,000,000（直流磁导率最大值（µ））。氢退火的（纯铁-N5级）可达到160,000（µ）的磁导率，但相对很昂贵。

参见条目

• 顺磁性
• 抗磁性
• 铁磁性
• 反铁磁性
• 国际单位制电磁学单位
• 电磁铁
• 电容率

参考文献

1. The NIST reference on fundamental physical constants. [2009-04-14]. （原始内容存档于2017-04-25）.
2. Jackson (1975), p. 190
3. Jackson, John David. Classical Electrodynamics 2nd. New York: Wiley. 1975. ISBN 978-0-471-43132-9. p. 182 eqn. (5.57)
4. Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)
5. "Relative Permeability", Hyperphysics. [2009-04-14]. （原始内容存档于2012-06-03）.
6. Clarke, R. Magnetic properties of materials, surrey.ac.uk. [2009-04-14]. （原始内容存档于2012-06-03）.
7. Metglas Specifications 互联网档案馆的存档，存档日期2009-04-15.

外部链接

• Electromagnetism （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 在线教课书中的一章节
• Relative Permeability（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Magnetic Properties of Materials（页面存档备份，存于互联网档案馆）