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圆锥曲线
一個正圓錐面和一個平面完整相切得到的曲線的總稱 / 维基百科,自由的 encyclopedia
圆锥曲线(英语:conic section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次平面曲线,是数学、几何学中透过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的曲线,包括圆,椭圆,抛物线,双曲线及一些退化类型。
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圆锥曲线在约公元前200年时就已被命名与研究,其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼奥斯,当时阿波罗尼阿斯已对它们的性质做过系统性的研究。
圆锥曲线应用最广泛的定义为(椭圆,抛物线,双曲线的统一定义):动点到一定点(焦点)的距离与其到一定直线(准线)的距离之比为常数(离心率)的点的集合是圆锥曲线。对于
得到椭圆,对于
得到抛物线,对于
得到双曲线。