离心率
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离心率(eccentricity,)又称偏心率,是指“圆锥曲线上任一点
到平面内一特定点
的距离”与“
到平面内一不通过
的特定直线
的距离”之比。该特定点
称为焦点(focus),特定直线
称为准线(directrix)。
设一圆锥曲线 由
定义,其中
为焦点而
为准线(详见主条目圆锥曲线),则此时
称为
的离心率。
与焦距和轴长的关系
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Eccentricity.svg/320px-Eccentricity.svg.png)
圆锥曲线之离心率与轴长有下述关系:
其中
- c = 半焦距
- a = 半长轴(椭圆)或半实轴(双曲线)
或采用较融贯的表法:
其中对椭圆取,对抛物线取
,对双曲线取
。
圆锥曲线依离心率之分类如下
相关资料
- 标准椭圆方程:
此时半长轴=a,半短轴=b,焦距=2c,而且
- 标准双曲线方程:
此时半实轴=a,半虚轴=b,焦距=2c,而且