参考椭球

在大地测量学中, 参考椭球是一个数学上定义的地球表面，它近似于大地水准面。 由于其相对简单，参考椭球是大地控制网计算和显示点坐标（如纬度，经度和海拔）的首选的地球表面的几何模型。通常所说地球的形状和大小，实际上就是以参考椭球的长半轴、短半轴和扁率来表示的。

平顶球

椭球的性质

主条目：椭球

记长轴半径${\displaystyle R_{e}}$,短轴半径${\displaystyle R_{p}}$. 常用的地球参考椭球在直角坐标系Oxyz中可表示为：

${\displaystyle {\frac {x^{2}+y^{2}}{R_{e}^{2}}}+{\frac {z^{2}}{R_{p}^{2}}}=1}$

长短轴半径及扁率${\displaystyle f}$之间有如下关系：

${\displaystyle f={\frac {R_{e}-R_{p}}{R_{e}}}}$

有时还会用到偏心率：

• 第一偏心率：${\displaystyle e={\sqrt {R_{e}^{2}-R_{p}^{2}}}/R_{e}}$
• 第二偏心率：${\displaystyle e'={\sqrt {R_{e}^{2}-R_{p}^{2}}}/R_{p}}$

坐标

参考椭球的主要作用就是作为定义经度、纬度和高程的基础。

常用的地球参考椭球

目前最常用的参考椭球，是美国国防部制图局（DMA）在1984年构建的WGS84。

下表列出了一些最常见的参考椭球：

椭球名称	长半轴 (米)	短半轴 (米)	扁率的倒数, ${\displaystyle 1/f\,\!}$	使用的国家和地区
克拉克（Clarke）1866	6 378 206.4	6 356 583.8	294.978 698 2	北美
克拉克（Clarke）1880	6 378 245	6 356 510	293.46	北美
白塞尔（Bessel）1841	6 377 397.155	6 356 078.965	299.152 843 4	日本及台湾
International 1924	6 378 388	6 356 911.9	296.999 362 1	欧洲、北美及中东
克拉索夫斯基（Krasovsky）1940	6 378 245	6 356 863	298.299 738 1	俄罗斯、中国
1975年国际会议推荐的参考椭球	6 378 140	6 356 755	298.257	中国
GRS 1980	6 378 137	6 356 752.3141	298.257 222 101
WGS 1984	6 378 137	6 356 752.3142	298.257 223 563	全球
Sphere（6371 km）	6 371 000	6 371 000	${\displaystyle \infty }$

大陆地区在1954年前曾采用International 1924参考椭球，之后较长一段时间内采用基于克拉索夫斯基（Krasovsky）1940的1954年北京坐标系。1980年开始使用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会推荐的参考椭球。 ^[1]

参考文献

• P. K. Seidelmann (Chair), et al. (2005),“Report Of The IAU/IAG Working Group On Cartographic Coordinates And Rotational Elements: 2003,”Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 91, pp. 203-215.
  • Web address: https://web.archive.org/web/20111102230508/http://astrogeology.usgs.gov/Projects/WGCCRE/
• OpenGIS Implementation Specification for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture, Annex B.4. 2005-11-30
  • Web address: http://www.opengeospatial.org（页面存档备份，存于互联网档案馆）

1. 惯性导航原理，陈永冰等，国防工业出版社. ISBN 978-7-118-05399-9. P17