自发参量下转换

在量子光学里，自发参量下转换（英文：Spontaneous Parametric Down-Conversion，缩写：SPDC）是一种很重要的技术，可以用来制备单独光子或彼此之间量子纠缠的光子对。

自发参量下转换所制成的光子对必须遵守能量守恒定律与动量守恒定律。

早在1970年，大卫·伯纳姆（David Burnham）与唐纳德·温伯格（Donald Weinberg）就已对于自发参量下转换给出详细科学描述。^[1][2]卡罗尔·艾利（英语：Carroll Alley）与史砚华（英语：Yan Hua Shih）首先用自发参量下转换机制制造出纠缠态。鲁巴·戈什（Ruba Ghosh）与伦纳德·曼德尔（英语：Leonard Mandel）最早做自发参量下转换实验获得双粒子干涉条纹。^[3]

基本程序

第一型自发参量下转换示意图。

有一种非线性晶体可以用来将光子分裂成一个光子对，原本的光子称为“泵浦光子”，光子对里的两个光子分别任意称为“信号光子”、“闲置光子”。按照能量守恒定律与动量守恒定律，光子对的总能量与总动量等于泵浦光子的能量与动量。从能量守恒定律可以得到

${\displaystyle \omega _{p}=\omega _{s}+\omega _{i}}$；

其中，${\displaystyle \omega _{p}}$、${\displaystyle \omega _{s}}$、${\displaystyle \omega _{i}}$分别为泵浦光子、信号光子、闲置光子的角频率。

从动量守恒定律可以得到

${\displaystyle \mathbf {k} _{p}=\mathbf {k} _{s}+\mathbf {k} _{i}}$；

其中，${\displaystyle \mathbf {k} _{p}}$、${\displaystyle \mathbf {k} _{s}}$、${\displaystyle \mathbf {k} _{i}}$分别为泵浦光子、信号光子、闲置光子的波数向量。

这两个关系式称为相位匹配 条件。只有某些种类的非线性晶体能够达到这条件，例如，偏硼酸钡晶体或磷酸二氢钾晶体。^[4]:214-216

假若信号光子与闲置光子的共享同样的偏振，并且与泵浦光子相互垂直，则称此为第一型关联；假若信号光子与闲置光子的偏振相互垂直，则称此为第二型关联。相继发射的光子对彼此之间没有任何偏振关联。^[5]

自发参量下转换是由随机的真空涨落所激发，因此光子对被生成于随机时刻。转换效率很低，大约每10^12个入射光子会生成一个光子对。^[6]假若仪器探测到信号光子，则闲置光子必定也存在。

实例

照射激光束于偏硼酸钡晶体，会因第二型自发参量下转换机制，在两个圆锥面交集的两条直线之处，制备出很多偏振相互垂直的纠缠光子对。

自发参量下转换已成为现今最常用的实验方法之一。这实验方法的一种实现是照射激光束于偏硼酸钡晶体，大多数光子会穿透过晶体，只有少数光子会因第二型自发参量下转换，生成一对一对的孪生光子。这些孪生光子对的直线轨道分别包含于两个圆锥面，如右图所示，一个圆锥面包含水平偏振轨道，另一个圆锥面包含垂直偏振轨道，而两个圆锥面的交集是两条直线，轨道为这两条直线的两个光子可以具有水平偏振或垂直偏振，假若一个具有水平偏振，则另一个具有垂直偏振；假若一个具有垂直偏振，则另一个具有水平偏振。假若不做测量，则不能辨识到底哪个光子具有水平偏振，哪个光子具有垂直偏振，因此，这两个偏振相互垂直的光子纠缠在一起，纠缠态为^[7]:205[8]

${\displaystyle (|H\rangle _{1}|V\rangle _{2}+|V\rangle _{1}|H\rangle _{2})/{\sqrt {2}}}$；

其中，${\displaystyle |H\rangle }$是水平偏振，${\displaystyle |V\rangle }$是垂直偏振。

磷酸二氢钾晶体主要用于第一型自发参量下转换，制成的光子对具有相同的偏振。^[9]

应用

自发参量下转换可以用来制备拥有（良好的近似）单独一个光子的光学场。直至2005年为止，这是制备单独光子实验使用的主要的机制。^[10]2008年，另外一种机制用电驱动半导体源被提出，其基本原理是新观察到的半导体的双光子发射效应。^[11]量子信息实验、量子密码实验、贝尔实验检验（英语：Bell test experiments）等等，时常会用到单独光子或光子对。

参考文献

1. D. C. Burnham and D. L. Weinberg, "Observation of simultaneity in parametric production of optical photon pairs", Phys. Rev. Lett. 25, 84-87 (1970)
2. D. Greenberger, M. Horne, and A. Zeilinger, "A Bell Theorem Without Inequalities for Two Particles, Using Efficient Detectors" (2005), note 18.
3. Greenberger, Daniel; et al. Multiparticle Interferometry and the Superposition Principle (PDF). Physics Today. 1993, 46 (8): 22 [2014-10-26]. doi:10.1063/1.881360. （原始内容 (PDF)存档于2014-10-26）. 引文格式1维护：显式使用等标签 (link)
4. Christopher Gerry; Peter Knight. Introductory Quantum Optics. Cambridge University Press. 2005. ISBN 978-0-521-52735-4.
5. Dehlinger, Dietrich; Mitchell, Morgan. Entangled photon apparatus for the undergraduate laboratory. Am. J. Phys. 2002, 70: 898 [2014-10-26]. doi:10.1119/1.1498859. （原始内容存档于2022-04-26）.
6. 存档副本 (PDF). [2014-10-26]. （原始内容 (PDF)存档于2020-10-27）.
7. Anton Zeilinger. The super-source and closing the communication loophole. Dance of the Photons: From Einstein to Quantum Teleportation. Farrar, Straus and Giroux. 12 October 2010. ISBN 978-1-4299-6379-4.
8. P. Kwiat; et al. New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs. Phys. Rev. Lett. 1995, 75 (24): 4337–4341. Bibcode:1995PhRvL..75.4337K. doi:10.1103/PhysRevLett.75.4337. 引文格式1维护：显式使用等标签 (link)
9. Reck, M H A, Quantum Interferometry with Multiports:Entangled Photons in Optical Fibers (page 115) (PDF), [16 February 2014], （原始内容 (PDF)存档于2019-12-13）
10. Zavatta, Alessandro; Viciani, Silvia; Bellini, Marco. Tomographic reconstruction of the single-photon Fock state by high-frequency homodyne detection. Physical Review A. 2004, 70 (5): 053821 [2014-10-26]. doi:10.1103/PhysRevA.70.053821. （原始内容存档于2022-06-28）.
11. A. Hayat, P. Ginzburg, M. Orenstein, Observation of Two-Photon Emission from Semiconductors （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Nature Photon. 2, 238 (2008)

参阅

• 随机电磁学（英语：Stochastic electrodynamics）
• 物质创造（英语：Matter creation）

外部链接

• parametric fluorescence （页面存档备份，存于互联网档案馆）