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石墨烯纳米带是指大概宽度小于50 nm的石墨烯条带。其理论模型最初于1996年提出[1][2][3]。
 | 此条目包含过多行话或专业术语，可能需要简化或提出进一步解释。 (2013年4月21日) |
为了要赋予单层石墨烯某种电性，会按照特定样式切割石墨烯，形成石墨烯纳米带（Graphene nanoribbon）。切开的边缘形状可以分为锯齿形和扶手椅形。采用紧束缚近似模型做出的计算，预测锯齿形具有金属键性质，又预测扶手椅形具有金属键性质或半导体性质；到底是哪种性质，要依宽度而定[4]。可是，近来根据密度泛函理论计算得到的结果，显示出扶手椅形具有半导体性质，其能隙与纳米带带宽成反比[5]。实验结果确实地展示出，随着纳米带带宽减小，能隙会增大[6]。但是，直至2009年, 尚没有任何测量能隙的实验试着辨识精确边缘结构。 通过施加外磁场，石墨烯纳米带的光学响应也可以调整至太赫兹频域 [7]。
石墨烯纳米带的结构具有高电导率、高热导率、低噪声，这些优良品质促使石墨烯纳米带成为集成电路互连材料的另一种选择，有可能替代铜金属。有些研究者试着用石墨烯纳米带来制成量子点，他们在纳米带的某些特定位置改变宽度，形成量子禁闭（quantum confinement）[8]。
石墨烯纳米带的低维结构具有非常重要的光电性能：粒子数反转和宽带光增益。这些优良品质促使石墨烯纳米带放在微腔或纳米腔体中形成激光器 [9] 和放大器。 根据2012年10月的一份研究表明有些研究者试着将石墨烯纳米带应用于光通信系统，发展石墨烯纳米激光器 [10]。
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最早的石墨烯奈米带光学性质的数值结果是林与徐于2000年预测[4][11]。扶手椅和锯齿形边缘的石墨烯奈米带中光学跃迁具有的不同选择规则。这些结果在2007年得到了Hsu和Reichl的研究支持，其对锯齿形石墨烯奈米带与单壁扶手椅碳奈米管进行比较研究[12]。结果表明，锯齿形石墨烯奈米带的选择规则与碳奈米管的选择规则不同，锯齿带的本征态可分为对称或反对称。此外，也预测边缘态应该在锯齿形石墨烯奈米带的光学吸收中发挥重要作用。边缘态和体态之间的光学跃迁应造成低能量区域的吸收光谱 (<3 eV)。于2011年，对光学跃迁的特性出现理论与数值上的分析推导，并明确了选择规则[13][14][4]，当入射光的极化方向平行于锯齿形石墨烯奈米带时，其光学选择规则是要是奇数，其中和为能带编号。而对于极化方向垂直于锯齿形石墨烯纳米带时，是偶数。
对于扶手椅石墨烯奈米带，当入射光的极化方向平行于扶手椅石墨烯奈米带时，其光学选择规则为[13][14][4]。类似于碳奈米管中的电子跃迁，扶手椅石墨烯奈米带禁止子带间跃迁。尽管单壁扶手椅碳纳奈管和锯齿形石墨烯奈米带的选择规则不同，但吸收峰间的隐藏相关性已被预测[15]。管晶胞中的原子数与锯齿形带晶胞中的原子数有如下的条件: (这就是所谓的匹配条件周期性和硬壁边界条件)。在最近邻紧束缚模型的中获得的这些结果已被考虑到交换和相关效应的第一性原理密度泛函理论计算所支持[16]。
包含了准粒子校正和多体效应的第一原理计算研究了石墨烯基材料的电子和光学特性[17]。通过GW计算，可以准确研究石墨烯基材料的特性，包括石墨烯奈米带[18][19][20]、边缘和表面功能化的扶手椅石墨烯奈米带[21]以及扶手椅石墨烯奈米带中的缩放特性[22]。
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