引力论

《引力论》（英语：Gravitation）是查尔斯·W·米斯纳、基普·索恩和约翰·惠勒合著的一本关于爱因斯坦广义相对论的教科书，被誉为“引力圣经”。^[1]

引力论 Gravitation
作者	查尔斯·W·米斯纳 基普·索恩 约翰·惠勒
类型	Non-fiction
语言	英语
主题	广义相对论
发行信息
封面设计	Kenneth Gwin
出版机构	W. H. Freeman（英语：W. H. Freeman） 普林斯顿大学出版社
出版时间	1973, 2017
出版地点	美国
媒介	Print
页数	xxvi, 1279
规范控制
ISBN	0-7167-0344-0
OCLC	585119
杜威分类法	531/.14
LC分类法	QC178 .M57

内容摘要

这本书基本上可说是广义相对论里的重要著作，前半段主要着重于广义相对论的理论架构以及其各种应用的理论计算，后半段提及不少部分是关于广义相对论的验证实验与引力波测量的实验在1970年代之发展方向。理论架构基本上并无太大改变，但是在实验的部分已与当今主要的引力波观测实验计划镭射干涉引力波天文台, 室女座干涉仪之方面有所差别。^[2]

具体而言，此书的第一章是以概要性的方式大致给出欲以"几何动力学（英语：Geometrodynamics）"的观点来著述这本关于广义相对论的专书。在本书的第二至第七章，主要着重于狭义相对论的讨论，并以微分形式的语言作为基础，并在第六章引进由数学家埃利·嘉当所发展的技术活动标架法来讨论加速坐标系下的狭义相对论相关之计算。此外，第七章更以十分经典的三道习题，并根据三种不同的模型分别计算如进动、重力透镜效应等数个现象，对比观测上得到的定性结论，让读者了解为何狭义相对论与重力并不相容，并明确指出张量理论是较有可能描述经典重力的候选数学语言。

在此书^[3]的第八至第十五章，作者着重于广义相对论的数学基础之建立。在第七章的最后，作者提及关于重力红移与等效原理之关联，并且描述"局部平坦性（英语：Local flatness）"、曲率如何在广义相对论的理论架构中扮演重要角色。因此在第八章，作者以宏观的角度概略性的介绍弯曲空间中的张量、平行移动、协变导数、联络、黎曼曲率张量^[4]，并培养直觉。于第九章至第十一章分别仔细介绍微分流形、平行移动、测地线等广义相对论中重要的数学语言。第十二章，作者以测地线本身是为弯曲空间中之“直线”的类推概念作为出发点，将牛顿万有引力定律以微分几何的语言重新描述。在第十三章以及第十四章，作者先从列维-奇维塔联络的相关性质出发，讨论黎曼曲率张量的相关性质。此外更在行文中阐述"法坐标（英语：Normal coordinates）"如何是等效原理的数学表示方式，也在第十三章引入如爱因斯坦张量、"外尔张量（英语：Weyl tensor）"两种在关于广义相对论里之爱因斯坦重力场方程与引力波传播至关重要的张量。第十四章教导读者如何以联络形式、曲率形式与结构方程的方式快速计算黎曼曲率张量。第十五章则是从黎曼曲率张量所满足的比安基恒等式出发，并且结合守恒定律与从电磁学出发的类推因而引出爱因斯坦张量的定义与爱因斯坦重力场方程

$${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\mu \nu }&\equiv R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu \nu }R\\G_{\mu \nu }\,\,\,&={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }\end{aligned}}}$$

在第十六至第二十二章，作者主要着重于广义相对论由几何动力学观点出发的理论架构与实验之探讨。第十六章主要讨论的是包含在弯曲空间中的等效原理，并简略说明如何测量重力场。第十七章讨论关于守恒定律与广义相对论理论建构的关联，并进行有关"牛顿极限（英语：Newtonian limit）"下广义相对论的行为与经典牛顿万有引力定律之间的关联。此外，其更在第十七章第五节回顾几种理论建构方式，包含几何动力学的观点、爱因斯坦-希尔伯特作用量、"ADM表述（英语：ADM formalism）"以及前苏联物理学家安德烈·德米特里耶维奇·萨哈罗夫所提出的感应重力（英语：Induced gravity）等建构。由于爱因斯坦重力场方程是二阶高度非线性偏微分方程，为能进行简化计算，此书的第十八章主要是介绍如何运用线性化重力的摄动理论之展开进行各种近似计算。第十九章讨论了关于广义相对论中如何定义系统的质量与角动量等议题。第二十章则讨论了关于角动量守恒定律、动量等问题。第二十一章则主要讨论如何用变分原理在广义相对论上，并详细的讨论了ADM表述。在第二十二章，作者讨论了各种不同的物理如何在弯曲空间中表现，包含了弯曲空间中的热力学、流体力学、电动力学、几何光学等。

参考资料

1. 他，如何为引力波探测“大戏”做“编剧”. 新华网. [2020-10-24]. （原始内容存档于2020-10-30）.
2. Will, Clifford. Theory and Experiment of Gravitational Physics. Cambridge University Press. 2018 [2024-05-02]. ISBN 9781316338612. （原始内容存档于2024-05-07）.
3. Misner, Charles; Thorne, Kip; Wheeler, John. Gravitation. Princeton University Press. 2017 [2024-05-02]. ISBN 9780691177793. （原始内容存档于2024-02-27）.
4. Lee, John. Introduction to Riemannian Manifolds. Springer. 2018 [2024-05-02]. ISBN 978-3-319-91754-2. （原始内容存档于2023-10-23）.