双向搜索

双向搜索算法是一种图的遍历算法，用于在有向图（英语：directed graph）中搜索从一个顶点到另一个顶点的最短路径。算法同时运行两个搜索：一个从初始状态正向搜索，另一个从目标状态反向搜索，当两者在中间汇合时搜索停止。在很多情况下该算法更快，假设搜索一棵分支因子b的树，初始节点到目标节点的距离为d，该算法的正向和反向搜索复杂度都是O(b^d/2) (大O符号)，两者相加后远远小于普通的单项搜索算法（复杂度为O(b^d)）。

在A*搜索算法中，双向搜索的启发式函数可以定义为：正向搜索为到目标节点的距离，反向搜索为到初始节点的距离。

Ira Pohl （1971）第一个设计并实现了双向启发式搜索算法。Andrew Goldberg和其他人解释了双向搜索版的戴克斯特拉算法的正确完结条件。^[1]

参考

1. Efficient Point-to-Point Shortest Path Algorithms (PDF). [2018-07-04]. （原始内容存档 (PDF)于2018-06-18）.

• de Champeaux, Dennis; Sint, Lenie, An improved bidirectional heuristic search algorithm, ACM期刊, 1977, 24 (2): 177–191, doi:10.1145/322003.322004.
• de Champeaux, Dennis, Bidirectional heuristic search again, ACM期刊, 1983, 30 (1): 22–32, doi:10.1145/322358.322360.
• Pohl, Ira, Bi-directional Search, Meltzer, Bernard; Michie, Donald (编), Machine Intelligence 6, Edinburgh University Press: 127–140, 1971.
• Russell, Stuart J.; Norvig, Peter, 3.4 Uninformed search strategies, Artificial Intelligence: A Modern Approach（英语：Artificial Intelligence: A Modern Approach） 2nd, Prentice Hall, 2002.