伐里农平行四边形

伐里农平行四边形（英语：Varignon parallelogram，也称为中点平行四边形）是指任意四边形四边上中点，依次相连形成的四边形，可看作中点三角形在四边形上的推广。1731年皮埃尔·伐里农证明这样的中点四边形一定是平行四边形，该命题也称为数学上的伐里农定理（Varignon's theorem），四边形也得名“伐里农平行四边形”^[1]。伐里农定理对凸四边形、凹四边形、复杂四边形乃至空间四边形都是成立的。

四边形EFGH的面积 = 四边形'ABCD面积的1/2

一个等对角线四边形，红色为对角线，蓝色为双中线，其伐里农平行四边形为菱形

凸四边形	凹四边形	复杂四边形

伐里农平行四边形与牛顿线平行四边形的比较：

-	伐里农平行四边形	牛顿线平行四边形
定义	任意四边形四边上中点，依次相连形成	非平行四边形对边上的中点与对角线中点，依次相连形成
证明为平行四边形	通过以对角线为底的三角形中位线证明	通过以边为底的三角形中位线证明
存在个数	任意四边形都有一个，包括不共面四边形	平行四边形不存在，梯形有一个，一般四边形有两个
面积	原四边形的二分之一，可通过三角形中位线证明	原四边形对顶角对角线三角形面积差的二分之一，可通过三角形中位线证明