九胞体

在几何学中，九胞体是指有九个胞或维面的多胞体。若九个胞都全等且都为正图形则为正九胞体。维度在七维和七维以下的所有多胞体中，没有任何一个形状是正图形，换言之即八维以下不存在正九胞体，而八维空间中，八维单纯形即是一种正九胞体。

九胞体

部分的九胞体
三角锥柱的四维柱体 （四维）	四角五角柱体柱 （四维）
三角锥柱体锥的五维锥体 （五维）	正九胞体 （八维）

四维九胞体

在四维空间中，九胞体为由9个多面体所组成的多胞体，例如八面体锥（英语：Octahedral pyramid）^[1]、三角锥柱的四维柱体和四角五角柱体柱。

名称	考克斯特 施莱夫利	胞	图像	展开图
八面体锥（英语：Octahedral pyramid）[2]	( ) ∨ {3,4}	1个正八面体 8个三角锥
四角五角柱体柱		4个五角柱 5个立方体
三角锥柱 的四维柱体		2个三角锥柱 4个三角柱 3个四角柱

五维九胞体

在五维空间中，九胞体为由9个四维多胞体所组成的多胞体，例如三角锥柱体锥的五维锥体。

名称	考克斯特 施莱夫利	胞	图像	展开图
三角锥柱体柱锥 的五维锥体		2个三角锥柱的四维锥 3个四角锥的四维锥 4个五胞体

六维以上九胞体

高维度的九胞体中，只有八维的单纯形是一种正九胞体^[3]，除此之外并不存在其他正九胞体，但可以找到多种半正多胞体具有九个胞。

参见

• 九面体
• 九边形

参考文献

1. Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra x3o4o - oct. bendwavy.org. 1/sqrt(2) = 0.707107
2. Klitzing, Richard. Segmentotope octpy, K-4.3. bendwavy.org.
3. Richeson, D.; Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topoplogy, Princeton, 2008.