10的幂

10的幂是指符合${\displaystyle 10^{n}}$形式，而${\displaystyle n}$也是整数的数，也就是底数为10，指数为整数${\displaystyle n}$的幂。

1到10亿的“10的幂”的视觉化

10的幂以十进制表示时，为1000...000、0.000...0001或是1的形式。

SI词头的部分，n在−3跟3之间以1为公差，在此范围以外则以3为公差。

正的幂

n为自然数（0以上的整数）时，10的 n 次方（10ⁿ）为1后面 n 个0的数。

数	指数	表记[1]	SI词头
1	0	一	（无）
10	1	十	十 (da)
100	2	一百	百 (h)
7003100000000000000♠1000	3	一千	千 (k)
7004100000000000000♠10000	4	一万
7005100000000000000♠100000	5	十万
7006100000000000000♠1000000	6	一百万	兆 (M)
7007100000000000000♠10000000	7	一千万
7008100000000000000♠100000000	8	一亿
7009100000000000000♠1000000000	9	十亿	吉 (G)
7010100000000000000♠10000000000	10	一百亿
7011100000000000000♠100000000000	11	一千亿
7012100000000000000♠1000000000000	12	一兆/一万亿	太 (T)
7015100000000000000♠1000000000000000	15	一千兆/一千万亿	拍 (P)
7018100000000000000♠1000000000000000000	18	一百京	艾 (E)
7021100000000000000♠1000000000000000000000	21	十垓	泽 (Z)
7024100000000000000♠1000000000000000000000000	24	一秭	尧 (Y)
...	...	...	...

负的幂

n 为负数时、小数点以下第−n位（n = −1 时为小数点以下第1位）为1但前面的数位均为0的数。

数	指数	表记[2]	SI词头
1	0	一	（无）
0.1	−1	一分	分(d)
0.01	−2	一厘	厘(c)
0.001	−3	一毫	毫(m)
0.000 1	−4	一丝
0.000 01	−5	一忽
0.000 001	−6	一微	微(μ)
0.000 000 001	−9	一尘	纳(n)
0.000 000 000 001	−12	一漠	皮(p)
0.000 000 000 000 001	−15	一须臾	飞(f)
0.000 000 000 000 000 001	−18	一刹那	阿(a)
0.000 000 000 000 000 000 001	−21	一清净	仄(z)
0.000 000 000 000 000 000 000 001	−24	一涅槃寂静	尧(y)
...	...	...	...

科学记号

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科学记号（英语：Scientific notation，英国则称为 Standard form），又称为科学记数法或科学记法，是一种数字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。

在科学记数法中，一个数被写成一个实数${\displaystyle a\,}$与一个10的${\displaystyle n\,}$次幂的积：

${\displaystyle a\times 10^{n}\,}$

其中 ：

• ${\displaystyle n\,}$必须是一个整数
• ${\displaystyle 1\leq |a|<10}$（如果 ${\displaystyle |a|\,}$ 是一个小于1的小数，或 ${\displaystyle |a|\,}$ 大于等于10，皆可通过改变 ${\displaystyle n\,}$ 来表示），
• ${\displaystyle a\,}$是一个实数，可称为有效数（英语：significand）或尾数（英语：significand）（英语：mantissa，在一些讨论浮点数或对数的文献中，亦使用尾数这个词，但定义与范围不一定相同，因此加以说明，以避免混淆）。

参考文献

1. 《御制数理精蕴》：“凡度量衡，自单位以上则曰：十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧秪、那由他、不可思议、无量数。”
2. 《御制数理精蕴》下编卷一：“度法丈以下曰尺寸分釐豪丝忽微纤沙尘埃渺漠漠以下皆以十析模糊逡巡须臾瞬息弹指刹那六徳虚空清净”

相关项目

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