体积模量

体积模量 （${\displaystyle K}$）也称为不可压缩量，是材料对于表面四周压强产生形变程度的度量。它被定义为产生单位相对体积收缩所需的压强。它在SI单位制中的基本单位是帕斯卡。

压缩示意图

定义

体积模量可由下式定义：

${\displaystyle K=-V{\frac {\partial p}{\partial V}}}$

其中${\displaystyle p}$为压强，${\displaystyle V}$ 为体积，${\displaystyle {\frac {\partial p}{\partial V}}}$ 是压强对体积的偏导数。体积模量的倒数即为一种物质的压缩率。

还有其他一些描述材料对应变的反应的物理量。譬如剪切模量描述了材料对剪切应变的反应；而杨氏模量则描述了材料对线性应变的反应。对流体而言，只有体积模量具有意义。而对于不具有各向同性的固体材料（如纸、木等），上述三种弹性模量则不足以描述这些材料对应变的反应。

热力学关系

严格的说，体积模量是一个热力学量。说明在何种温度变化条件下对体积模量是有必要的。等温体积模量（${\displaystyle K_{T}}$）以及定熵（绝热）体积模量（${\displaystyle K_{S}}$）或其他形式都是可能出现的。实践中上述区分只是用于对气体的讨论中。

对于理想气体，绝热体积模量 ${\displaystyle K_{S}}$ 为：

${\displaystyle K_{S}=\gamma \,p}$

而等温体积模量 ${\displaystyle K_{T}}$ 为：

${\displaystyle K_{T}=p\,}$

其中${\displaystyle \gamma }$ 为绝热指数；${\displaystyle p}$ 为压强。

对于流体，体积模量和密度决定了在该种材料中的音速。此种关系由下式说明：

${\displaystyle c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}.}$

固体可以传递横波，故要决定固体中的声速还需要其他的弹性模量，如剪切模量。

部分材料的体积模量

部分材料的体积模量

材料	体积模量（Pa）
玻璃	7010370000000000000♠3.7×1010[1]
钢	7011160000000000000♠16×1010[1]
水银	7010250000000000000♠2.5×1010[1]
乙醇	7008900000000000000♠0.09×1010[1]
金刚石	7011442000000000000♠442×109[2]
水	7009220000000000000♠2.2×109[3]
空气	7005142000000000000♠1.42×105 绝热体积模量
空气	7005101000000000000♠1.01×105 等温体积模量
固态氦	7007500000000000000♠5×107 （估计值）[4]

参考文献

1. 钟锡华、周岳明. 《力学》. 北京大学出版社. 2000年12月: 204. ISBN 978-7-301-04591-6.
2. Phys. Rev. B 32, 7988 - 7991 (1985), Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids
3. 存档副本. [2010-07-28]. （原始内容存档于2012-08-30）.
4. http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/abstract/105558571/ABSTRACT^{[永久失效链接]}

换算公式
均质各向同性线弹性材料具有独特的弹性性质，因此知道弹性模量中的任意两种，就可由下列换算公式求出其他所有的弹性模量。
	${\displaystyle (\lambda ,\,G)}$	${\displaystyle (E,\,G)}$	${\displaystyle (K,\,\lambda )}$	${\displaystyle (K,\,G)}$	${\displaystyle (\lambda ,\,\nu )}$	${\displaystyle (G,\,\nu )}$	${\displaystyle (E,\,\nu )}$	${\displaystyle (K,\,\nu )}$	${\displaystyle (K,\,E)}$	${\displaystyle (M,\,G)}$
${\displaystyle K=\,}$	${\displaystyle \lambda +{\tfrac {2G}{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {EG}{3(3G-E)}}}$			${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}}$			${\displaystyle M-{\tfrac {4G}{3}}}$
${\displaystyle E=\,}$	${\displaystyle {\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}}$		${\displaystyle {\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}}$	${\displaystyle {\tfrac {9KG}{3K+G}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}}$	${\displaystyle 2G(1+\nu )\,}$		${\displaystyle 3K(1-2\nu )\,}$		${\displaystyle {\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}}$
${\displaystyle \lambda =\,}$		${\displaystyle {\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}}$		${\displaystyle K-{\tfrac {2G}{3}}}$		${\displaystyle {\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}}$	${\displaystyle M-2G\,}$
${\displaystyle G=\,}$			${\displaystyle {\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}}$		${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}}$		${\displaystyle {\tfrac {E}{2(1+\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3KE}{9K-E}}}$
${\displaystyle \nu =\,}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}}$	${\displaystyle {\tfrac {E}{2G}}-1}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}}$					${\displaystyle {\tfrac {3K-E}{6K}}}$	${\displaystyle {\tfrac {M-2G}{2M-2G}}}$
${\displaystyle M=\,}$	${\displaystyle \lambda +2G\,}$	${\displaystyle {\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}}$	${\displaystyle 3K-2\lambda \,}$	${\displaystyle K+{\tfrac {4G}{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}}$