声速

声速（英语：Speed of sound），指声波在介质中传递的速率，定义为声波在单位时间内所行进的路径长。

历史

1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》中计算出空气中的声速为每秒979呎(298m/s)，但这比实际速度低了约15%，主要是因为牛顿在当时认为声音的传播过程是等温过程，而不是现在所熟知的绝热过程，这一错误直至18世纪才被拉普拉斯以热质说为基础进行修正。^{[1] [2]}

在17世纪，人们曾多次进行声速的测量实验，包括1630年马兰·梅森(每秒1380巴黎尺（英语：Paris foot），约448.28m/s)、1635年皮埃尔·伽桑狄(每秒1473巴黎尺，约478.49m/s)和罗伯特·波义耳(每秒1125巴黎尺，约365.45m/s)。1巴黎尺等于325毫米，比现代所使用国际呎(304.8毫米)更长。

1709年，英国牧师威廉·德汉（英语：William Derham）则发表了更精确的声速测量方式，他所量得数据为每秒1072巴黎呎(约348.23m/s)。^[3]德汉从英国阿普敏斯特圣劳伦斯教堂（英语：Church of St Laurence, Upminster）上使用望远镜观察远处霰弹枪开火所产生的火光，接着利用秒摆测量从开火至听到枪声的时间。他同时也测量了许多当地地标的声速数据，包括英国北奥肯登（英语：North Ockendon）的一些教堂，再透过三角测量即可求得距离，进而推算出声音的速度。^[4]

基本概念

声速与传递介质的材质状况（如密度、温度、压力...）有绝对关系，而与发声者（波源）本身的速度无关，若发声者与观察者间有相对运动关系，就会产生多普勒效应；因此，超声速时的诸多物理现象（如震波、音爆、音障...）与声音无关，而是压缩波密集累积所产生的物理现象。

声音的传播速度在固体最快，其次液体，而气体中的声速最慢。通常“声速”是指在声波以空气作为介质时的行进速度，通常约为343.2米/秒（1,236公里/小时）。声速会受空气状态之影响（如湿度、温度、密度...）而有不同数值。如摄氏0度之海平面声速约为331.5米/秒，而10000米高空之声速约为295米/秒；此外，当环境温度每升高1°C时，声速就会增加0.607米/秒。

据推测，任何介质中的声速都只能小于真空中的光速的${\displaystyle 1/{\sqrt {3}}}$^[5]。 而凝聚态介质中的声速上限则可能取决于精细结构常数和质子电子质量比（英语：Proton-to-electron mass ratio），约等于每秒36公里^[6]。

在固体中有两种可能的声波，其中一种是与流体相同的纵波，另一种是流体没有的横波，两种不同的声波可以有不同的传播速度（例如地震波）。纵波形式的声速取决于介质的压缩率和密度，而固体中横波形式的声速取决于介质的刚度和密度。

声速的一般公式

一般来说，声速c 的大小有其公式^[7]，

${\displaystyle c={\sqrt {\frac {B}{\rho }}}}$

其中${\displaystyle B}$是不可压缩率，${\displaystyle \rho }$是密度。

因此声速随着介质的不可压缩率增加而变快，随着介质的密度增加而变慢。1816年，Pierre-Simon Laplace修正了牛顿的声速公式，指出了声传播是一个热力学绝热过程（体系与外界没有热量传递）而不是牛顿所认为的等温过程（体系温度保持恒定）。对于一般的状态方程，在经典力学适用范围内，声速c 可表示成

${\displaystyle c={\sqrt {\frac {\partial p}{\partial \rho }}}}$

此处偏微分针对绝热变化。

对于远离液态工作点的理想气体，

${\displaystyle c={\sqrt {\gamma RT}}}$

式中:

${\displaystyle \gamma }$为定压比热与定容比热之比，双原子气体（包括空气）${\displaystyle \gamma }$=1.4

R为气体常数,空气为287J/(kg·K)

T为绝对温度(K)

如果相对论的效应明显的话，声速可由相对论的欧拉方程（英语：Relativistic Euler equations）计算。

声速在干燥空气中传播时受到环境温度的影响，声速与气温的经验公式可表示为：^[8]

${\displaystyle c=331.6+0.6T}$

其中${\displaystyle T}$为摄氏温标，331.6 m/s是声波在空气中温度为0摄氏度时的传播速度。

参考资料

1. The Speed of Sound. mathpages.com. [3 May 2015]. （原始内容存档于2020-07-25）.
2. Bannon, Mike; Kaputa, Frank. The Newton–Laplace Equation and Speed of Sound. Thermal Jackets. 12 December 2014 [3 May 2015]. （原始内容存档于2020-08-15）.
3. Murdin, Paul. Full Meridian of Glory: Perilous Adventures in the Competition to Measure the Earth. Springer Science & Business Media. 25 December 2008: 35–36. ISBN 9780387755342.
4. Fox, Tony. Essex Journal. Essex Arch & Hist Soc. 2003: 12–16.
5. 音速上限与中子星. [2021-11-25]. （原始内容存档于2022-10-19）.
6. Scientists find upper limit for the speed of sound. [2020-10-09]. （原始内容存档于2022-12-05）.
7. The Speed of Sound. [2014-07-07]. （原始内容存档于2013-01-16）.
8. Wavelength to Frequency, and the Speed of Sound. [2022-08-13]. （原始内容存档于2022-07-27）.

相关项目

• 光速
• 马赫
• 空气动力学