闰年

闰年是指该年有366日，即较平常年份多出一日。闰年是为了弥补因人为历法规定的年度天数365日和平均回归年的大约365.24219日的差距而设立的。不同历法有不同置闰方法。儒略历每4年置1闰日，平均1年是365.25日。格里高利历每400年少3次闰日，平均是365.2425日。多出来的一天为2月29日。

置闰规则

1582年10月（格里历）

日	一	二	三	四	五	六
	1	2	3	4	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

1600年2月（格里历）

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29

目前使用442年前的1582年10月4日曾采用儒略历，10月5日宣布之后就亦是改新历日历法列表为10月15日起即用采历至今的格里勒列哥高利日历表之下闰年之才规则如下（这里的公元为公元后年份，公元前之后修改置闰年份的规则参见后续章节，例如：因此1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年而没有闰日为平年，除了1600年、2000年及2400年而为闰年等。）^[1]：

计算格里高利历年份是平年还是闰年

1. 公元年份非4的倍数，为365天平年。
2. 公元年份为4的倍数但非100的倍数，为366天闰年。
3. 公元年份为100的倍数但非400的倍数（1700年、1800年及1900年）为平年。
4. 公元年份为400的倍数（1600年及2000年）为闰年。

每逢闰年，2月份有29日为闰日。

因此，1979年、2018年、2021年为平年，1980年、2020年逢4的倍数为闰年，1700年、1800年、1900年及2100年等300年内不是置闰的方法，亦逢没有400年倍数及后100年一次的倍数但非400年一次的倍数故2100年起并没有400倍数一次为闰年只是平年。1600年及2000年起亦逢400年一次的倍数又有为闰年。

格里高利历与太阳年的长度仍有误差，大约3200年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢3200的倍数不闰，如公元3200年。但距此年份来临尚有1176年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则成为新历法有待商榷。

闰年年份

数列（OEIS数列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的闰年

主条目：儒略历 § 罗马失闰

公元前之闰年出现在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或记作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在数轴上记作0，-4，-8，-12，...。 判断是否闰年，须将年份值减1再以“除以4”计算，或以数轴记法表示时直接计算（正负性不影响是否整除）。（因为没有公元0年这一年（除非临时约定，并注明对应等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年应该在数学数轴上对应着（但不是，或不应该在历法上称）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在数学数轴上对应着0, -4, -8, -12, ... 年，为4的倍数）。 ^{[注 1]}

各种历法中的闰年

阳历中的“闰年”

阳历中有闰日的年分叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天（不包括以闰月为383，384或385日不等）在公历格里高利历及纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。闰年的2月29日为闰日。

农历中的“闰年”或闰月

农历作为阴阳历的一种，每月的天数与和以依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年少约11天。为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到3年，增加一个月，增加的这个月为闰月。闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。在加有闰月的那一年有13个月，历年长度为383、384至385日有共计种闰月只是18、19及20天不等，这一年也称为闰年。如2023年兔年的农历中，有两个二月，通常称为前二月和后二月（即闰月）。农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间，但亦有部分例外。如公历的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日这些个日子，都是闰四月初五，后来但在2039年5月27日例外，亦是当日为五月初五（端午节），2039年6月26日为农历闰五月初五日等。

梁启超曾撰文^[2]讨论“间年置闰”不利于“财务会计”的原因。

注释

1. 临时约定的数学“0”年，等于天文纪年固有的“0”年，等于西元前1年。

参考文献

1. Lerner, Ed. K. Lee; Lerner, Brenda W. Calendar. The Gale Encyclopedia of Science. Detroit, MI: Gale. 2004.
2. 梁启超. 《改用太陽曆法議》. 维基文库. 《梁启超文集/卷25》.

外部链接

• Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22]. （原始内容存档于2017-05-22）.
• 《大英百科全书》中的条目：Leap year (Calendar)（英文）
• Famous Leapers
• Leap Day Campaign: Galileo Day
• History Behind Leap Year （页面存档备份，存于互联网档案馆） National Geographic Society